σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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スキル›Probability
P

Probability スキル

公開中ここから開始

リスク指標も価格もバックテストも、確率についての主張です。このスキルは、短いチェック(計算する数、埋める式、並べ替える手順)と金融の例で考え方を作ります。ほとんど外れるデフォルト判定、平均リターンの標準誤差、マルコフ連鎖としてのレジームなどです。確率変数、標本抽出、モンテカルロ法に関する3つのPythonトピックもシラバスに含まれます。最後は、正規モデルが実際の株式リターンに合うか、テールをどれだけ外すかを検証するコードラボです。

5モジュール採点付きラボ13本~11 時間初級 → 上級
スキルを始める

カリキュラム

13トピック · どのトピックも好きな順に開けます
  1. 1標本空間と事象未開始35 分開始
  2. 2条件付き確率とベイズの定理未開始45 分開始
  1. 3確率変数と期待値未開始Pythonが必要45 分開始
  2. 4期待値と共分散未開始45 分開始
  3. 5代表的な分布未開始55 分開始
  1. 6大数の法則未開始40 分開始
  2. 7中心極限定理未開始45 分開始
  3. 8変換と変数変換未開始45 分開始
  1. 9分布からのサンプリング未開始Pythonが必要45 分開始
  2. 10モンテカルロ推定未開始Pythonが必要50 分開始
  1. 11マルコフ連鎖未開始55 分開始
  2. 12同時分布とコピュラ未開始1 時間開始
  3. 13総仕上げ:リターン分布と実際のテール未開始1 時間 20 分開始

学べること

  • 事象と条件付き確率を扱い、基準率の誤りなしにベイズの定理を使う
  • 期待値、分散、共分散を計算し、ポートフォリオの分散も求める
  • 量に合う分布(正規、対数正規、スチューデントt、ポアソン)を選び、テール確率を読む
  • 大数の法則と中心極限定理で、誤差と信頼区間の大きさを見積もる
  • マルコフ連鎖でレジームを、コピュラで依存関係をモデル化し、リターンモデルを実際のテールで検証する

使用するツール

PythonNumPypandaspytest

修了条件

13本のラボすべてで70点以上を取るとスキルを修了し、プロフィールにクオンツのための確率論バッジが付きます。

0 / 130%

前提知識

高校数学で十分です。このスキルに含まれる3つのPythonトピックは役立ちますが、なくても始められます。

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