σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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スキル›Particle filtering and non-stationary time series
P

Particle filtering and non-stationary time series スキル

公開中ここから開始

株式のベータやボラティリティは定数ではなく、今日の値を教えてくれる人もいません。このスキルはそれらを動き続ける隠れ状態として扱い、追跡の方法を短いチェック(計算する数、並べ替える手順、結び付ける概念)と金融の例で平易に説明します。ノイズ混じりの観測を1つ読むよりフィルタが優れる理由、すべてが釣鐘形のときカルマンフィルタが行うこと、そうでないとき重み付き粒子の雲が同じことをどう行うか、重みが崩れる理由とリサンプリングによる修復、実際のSPYリターンでボラティリティを追う方法、モデルの数の学習、変化点の見つけ方、移動・指数・オンライン推定量の比較を扱います。総仕上げは、粒子フィルタ、カルマンフィルタ、移動回帰を自分で作り、SPYに対するアップルのベータを追うコードラボです。

3モジュール採点付きラボ10本~10 時間上級
スキルを始める

前提知識

隠れマルコフモデル(フィルタリング、ベイズの定理、隠れ状態とその観測)と、基本的な確率および正規分布を前提とします。

  • HHidden Markov Models

カリキュラム

10トピック · どのトピックも好きな順に開けます
  1. 1状態空間モデルの再訪未開始45 分開始
  2. 2カルマンフィルタの復習未開始50 分開始
  1. 3重点サンプリング未開始55 分開始
  2. 4ブートストラップ粒子フィルタ未開始1 時間 5 分開始
  3. 5リサンプリング方式と縮退未開始55 分開始
  4. 6確率的ボラティリティのフィルタリング未開始1 時間 10 分開始
  5. 7パラメータの学習未開始1 時間開始
  1. 8ドリフト検出と変化点未開始55 分開始
  2. 9移動・指数・オンライン推定量未開始50 分開始
  3. 10総仕上げ:株式のベータとボラティリティを追跡する未開始1 時間 40 分開始

修了条件

10本のラボすべてで70点以上を取るとスキルを修了し、プロフィールに粒子フィルタバッジが付きます。

0 / 100%

前提知識

隠れマルコフモデル(フィルタリング、ベイズの定理、隠れ状態とその観測)と、基本的な確率および正規分布を前提とします。

  • HHidden Markov Models

使用するツール

PythonNumPypandaspytest

学べること

  • 隠れ状態とノイズ混じりの観測をもつ状態空間モデルを書き、カルマンフィルタを走らせる
  • 重み付きサンプルで推定する:重要度重み、有効標本サイズ、ブートストラップ粒子フィルタ
  • 系統的リサンプリングで粒子を再抽出し、フィルタを台無しにする前に重みの縮退に気づく
  • 実際のリターンで確率的ボラティリティをフィルタし、粒子フィルタの尤度からモデルのパラメータを学習する
  • ドリフトと変化点を検出し、変化する市場で移動・指数・オンライン推定量を比較する
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