σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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スキル›Hidden Markov Models
H

Hidden Markov Models スキル

公開中ここから開始

市場は穏やかな時期と荒れた時期を行き来するように見えますが、切り替わりを知らせてくれる人はいません。隠れマルコフモデルはこの考えを正確な形にします。隠れ状態が単純な確率で動き、毎日のリターンはその状態のノイズ混じりの信号です。このスキルは、短いチェック(計算する数、並べ替える手順、結び付ける概念)と金融の例でモデルを平易に説明します。穏やかな日と荒れた日の連鎖が長期にどう振る舞うか、今日のリターンから今日の状態への信念をどう更新するか、最も確からしい状態の経路の見つけ方、モデルがデータから自分の数をどう学ぶか、レジームはいくつで足りるか、全期間を見るレジーム信号がなぜ不正なのか。総仕上げは、アルゴリズムを自分で書き、実際のSPYのリターンでレジームを検出するコードラボです。

3モジュール採点付きラボ10本~10 時間中級 → 上級
スキルを始める

前提知識

確率と基本的なベイズ更新(条件付き確率、ベイズの定理)を前提とします。マルコフやHMMの予備知識は不要です。

  • PProbability
  • BBayesian Inference

カリキュラム

10トピック · どのトピックも好きな順に開けます
  1. 1マルコフ連鎖の復習未開始40 分開始
  2. 2隠れ状態と出力未開始45 分開始
  1. 3前向きアルゴリズム未開始1 時間開始
  2. 4ビタビ復号未開始55 分開始
  3. 5前向き後ろ向き平滑化未開始55 分開始
  4. 6バウム・ウェルチ法とEM未開始1 時間 10 分開始
  1. 7リターンのガウス出力未開始55 分開始
  2. 8レジーム数の選び方未開始50 分開始
  3. 9フィルタリングと平滑化と先読みの罠未開始50 分開始
  4. 10総仕上げ:指数データでの強気・弱気・危機レジーム検出器未開始1 時間 40 分開始

修了条件

10本のラボすべてで70点以上を取るとスキルを修了し、プロフィールに隠れマルコフモデルバッジが付きます。

0 / 100%

前提知識

確率と基本的なベイズ更新(条件付き確率、ベイズの定理)を前提とします。マルコフやHMMの予備知識は不要です。

  • PProbability
  • BBayesian Inference

使用するツール

PythonNumPypandaspytest

学べること

  • 遷移行列でマルコフ連鎖を表し、長期にどこに落ち着くかを求める
  • 前向きアルゴリズムとビタビ復号を書き、それぞれが何に答えるかを説明する
  • 前向き後ろ向きで状態確率を平滑化し、バウム・ウェルチ法でモデルの数を学習する
  • リターンをガウス型レジームでモデル化し、データが支持するレジーム数を選ぶ
  • 実際のリターンから市場レジームを検出し、レジーム信号を検証するときの先読みの罠を避ける

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