Les marchés semblent alterner entre périodes calmes et orageuses, mais personne n'annonce le changement. Un modèle de Markov caché donne à cette idée une forme précise : un état caché évolue selon des probabilités simples et le rendement de chaque jour en est un signal bruité. Cette compétence explique le modèle en étapes simples, avec de courts exercices (nombres à calculer, étapes à ordonner, notions à associer) et des exemples de finance : comment se comporte à long terme une chaîne de jours calmes et orageux, comment mettre à jour sa croyance sur l'état du jour à partir du rendement du jour, comment trouver le chemin d'états le plus probable, comment le modèle apprend seul ses nombres à partir des données, combien de régimes suffisent, et pourquoi un signal de régime qui regarde tout l'historique est une triche. Le projet final est un lab de code où vous écrivez les algorithmes vous-même et détectez des régimes dans de vrais rendements SPY.
Les probabilités et la mise à jour bayésienne de base sont attendues (probabilité conditionnelle, règle de Bayes). Aucune connaissance de Markov ou des HMM n'est nécessaire.
