σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Parcours›Bayesian Inference
B

Bayesian Inference Parcours

OuvertCommencez ici

Un backtest donne un nombre, mais quelle confiance lui accorder ? L'inférence bayésienne répond par toute une plage de valeurs plausibles plutôt que par une seule estimation. Cette compétence l'explique en étapes simples, avec de courts exercices (nombres à calculer, étapes à ordonner, notions à associer) et des exemples de finance : comment une croyance préalable et quelques jours de résultats se combinent, pourquoi une stratégie qui a gagné 7 jours sur 10 n'est pas encore prouvée, comment lire un intervalle de crédibilité et en tirer une décision, comment un échantillonneur explore une loi a posteriori sans formule, pourquoi les rendements moyens de nombreuses actions doivent être rapprochés les uns des autres, et comment comparer deux modèles équitablement. Le projet final est un lab de code où vous écrivez vous-même l'échantillonneur et le rétrécissement et les utilisez sur de vrais rendements d'actions.

3 modules10 labs corrigés~10 heuresIntermédiaire → Avancé
Commencer le parcours

Prérequis

Les probabilités sont attendues (probabilité conditionnelle, lois usuelles) et des notions de statistique aident. Aucune connaissance bayésienne n'est nécessaire.

  • PProbability
  • SStatistics

Programme

10 sujets · ouvrez n'importe quel sujet, dans l'ordre que vous voulez
  1. 1A priori vraisemblances et a posterioriNon commencé50 minCommencer
  2. 2Modèles conjugués : bêta-binomial et normalNon commencé50 minCommencer
  3. 3Intervalles a posteriori et décisionsNon commencé45 minCommencer
  4. 4Régression linéaire bayésienneNon commencé1 hCommencer
  1. 5Metropolis-Hastings de zéroNon commencé1 h 5 minCommencer
  2. 6Échantillonnage de GibbsNon commencé55 minCommencer
  1. 7Modèles hiérarchiques et rétrécissementNon commencé1 hCommencer
  2. 8Comparaison de modèles et facteurs de BayesNon commencé50 minCommencer
  3. 9Mise à jour bayésienne de la performance d'une stratégieNon commencé55 minCommencer
  4. 10Projet final : ratio de Sharpe bayésien et rétrécissement sur de vraies actionsNon commencé1 h 30 minCommencer

Validation

Réussissez les 10 labs avec un score d'au moins 70 pour terminer le parcours et obtenir le badge Inférence bayésienne sur votre profil.

0 / 100%

Prérequis

Les probabilités sont attendues (probabilité conditionnelle, lois usuelles) et des notions de statistique aident. Aucune connaissance bayésienne n'est nécessaire.

  • PProbability
  • SStatistics

Outils utilisés

PythonNumPypandaspytest

Ce que vous apprendrez

  • Combiner un a priori et des données pour obtenir un a posteriori, et dire en mots simples ce que signifie chaque partie
  • Utiliser les modèles conjugués et la régression bayésienne, lire les intervalles de crédibilité et en tirer des décisions
  • Écrire des échantillonneurs Metropolis-Hastings et Gibbs et vérifier qu'une chaîne a exploré la loi a posteriori
  • Rétrécir des estimations bruitées avec un modèle hiérarchique et comparer des modèles avec les facteurs de Bayes
  • Mettre de vraies barres d'erreur sur un ratio de Sharpe et tester sur de vrais rendements si le rétrécissement prédit mieux
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