σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Parcours›Probability
P

Probability Parcours

OuvertCommencez ici

Chaque chiffre de risque, chaque prix et chaque backtest est une affirmation de probabilité. Cette compétence construit les idées avec de courts exercices (nombres à calculer, formules à compléter, étapes à ordonner) et des exemples de finance : un filtre de défaut le plus souvent faux, l'erreur type d'un rendement moyen, des régimes comme chaîne de Markov. Trois sujets Python sur les variables aléatoires, l'échantillonnage et Monte Carlo font partie du programme. Elle se termine par un lab de code qui teste si un modèle normal s'ajuste à de vrais rendements d'actions et à quel point il rate les queues.

5 modules13 labs corrigés~11 heuresDébutant → Avancé
Commencer le parcours

Programme

13 sujets · ouvrez n'importe quel sujet, dans l'ordre que vous voulez
  1. 1Univers et événementsNon commencé35 minCommencer
  2. 2Probabilité conditionnelle et règle de BayesNon commencé45 minCommencer
  1. 3Variables aléatoires et espéranceNon commencéNécessite Python45 minCommencer
  2. 4Espérance et covarianceNon commencé45 minCommencer
  3. 5Les lois usuellesNon commencé55 minCommencer
  1. 6Loi des grands nombresNon commencé40 minCommencer
  2. 7Théorème central limiteNon commencé45 minCommencer
  3. 8Transformations et changement de variableNon commencé45 minCommencer
  1. 9Échantillonner des distributionsNon commencéNécessite Python45 minCommencer
  2. 10Estimation par Monte-CarloNon commencéNécessite Python50 minCommencer
  1. 11Chaînes de MarkovNon commencé55 minCommencer
  2. 12Lois conjointes et copulesNon commencé1 hCommencer
  3. 13Projet final : les lois de rendement face aux vraies queuesNon commencé1 h 20 minCommencer

Ce que vous apprendrez

  • Manipuler événements et probabilité conditionnelle, et utiliser la règle de Bayes sans l'erreur du taux de base
  • Calculer espérances, variances et covariances, y compris la variance d'un portefeuille
  • Choisir la bonne loi pour une grandeur (normale, log-normale, Student, Poisson) et lire les probabilités de queue
  • Utiliser la loi des grands nombres et le théorème central limite pour dimensionner erreurs et intervalles de confiance
  • Modéliser des régimes par des chaînes de Markov et la dépendance par des copules, et tester un modèle de rendement face aux vraies queues

Outils utilisés

PythonNumPypandaspytest

Validation

Réussissez les 13 labs avec un score d'au moins 70 pour terminer le parcours et obtenir le badge Probabilités pour quants sur votre profil.

0 / 130%

Prérequis

Les maths du lycée suffisent. Les trois sujets Python de cette compétence aident, mais vous pouvez commencer sans eux.

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