σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Skills›Probability
P

Probability Skill

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Jede Risikokennzahl, jeder Preis und jeder Backtest ist eine Aussage über Wahrscheinlichkeit. Diese Fähigkeit baut die Ideen mit kurzen Aufgaben (Zahlen zum Berechnen, Formeln zum Ergänzen, Schritte zum Ordnen) und Finanzbeispielen auf: ein Ausfallfilter, der meist falsch liegt, der Standardfehler einer mittleren Rendite, Regime als Markov-Kette. Drei Python-Themen zu Zufallsvariablen, Stichproben und Monte-Carlo gehören zum Lehrplan. Den Abschluss bildet ein Code-Lab, das prüft, ob ein Normalmodell zu echten Aktienrenditen passt und wie stark es die Ränder verfehlt.

5 Module13 bewertete Labs~11 StundenEinsteiger → Fortgeschritten
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Lehrplan

13 Themen · öffne jedes Thema, in beliebiger Reihenfolge
  1. 1Ergebnisräume und EreignisseNicht begonnen35 Min.Starten
  2. 2Bedingte Wahrscheinlichkeit und Bayes-RegelNicht begonnen45 Min.Starten
  1. 3Zufallsvariablen und ErwartungswertNicht begonnenErfordert Python45 Min.Starten
  2. 4Erwartungswert und KovarianzNicht begonnen45 Min.Starten
  3. 5Gängige VerteilungenNicht begonnen55 Min.Starten
  1. 6Gesetz der großen ZahlenNicht begonnen40 Min.Starten
  2. 7Zentraler GrenzwertsatzNicht begonnen45 Min.Starten
  3. 8Transformationen und VariablenwechselNicht begonnen45 Min.Starten
  1. 9Ziehen aus VerteilungenNicht begonnenErfordert Python45 Min.Starten
  2. 10Monte-Carlo-SchätzungNicht begonnenErfordert Python50 Min.Starten
  1. 11Markov-KettenNicht begonnen55 Min.Starten
  2. 12Gemeinsame Verteilungen und CopulasNicht begonnen1 Std.Starten
  3. 13Abschlussprojekt: Renditeverteilungen gegen echte RänderNicht begonnen1 Std. 20 Min.Starten

Das lernst du

  • Mit Ereignissen und bedingter Wahrscheinlichkeit arbeiten und die Bayes-Regel ohne den Basisraten-Fehler nutzen
  • Erwartungswerte, Varianzen und Kovarianzen berechnen, auch die Varianz eines Portfolios
  • Die passende Verteilung für eine Größe wählen (Normal, Lognormal, Student-t, Poisson) und Randwahrscheinlichkeiten lesen
  • Das Gesetz der großen Zahlen und den zentralen Grenzwertsatz nutzen, um Fehler und Konfidenzintervalle zu bemessen
  • Regime mit Markov-Ketten und Abhängigkeit mit Copulas modellieren und ein Renditemodell gegen echte Ränder testen

Diese Werkzeuge nutzt du

PythonNumPypandaspytest

Abschluss

Bestehe alle 13 Labs mit mindestens 70 Punkten, um die Skill abzuschließen und das Abzeichen Wahrscheinlichkeit für Quants in deinem Profil zu erhalten.

0 / 130%

Voraussetzungen

Schulmathematik genügt. Die drei Python-Themen in dieser Fähigkeit helfen, aber Sie können auch ohne sie starten.

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