σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
uantCraft AcademyRoadmapsSkills
Ctrl K
AO
+1,2 Tsd. Lernende
AnmeldenBeitreten ↗
RoadmapsSkills
AO
+1,2 Tsd. Lernende
Anmelden
  • English
  • Français
  • Español
  • العربية
  • Português
  • Deutsch
  • 日本語
  • 中文
uantCraft Academy

Quant-Entwicklung durch Praxis: kurze Lektionen, bewertete Labs und eine echte IDE direkt im Browser.

Lernen
Alle RoadmapsAlle SkillsPython-SkillC++-SkillBaldOxCaml-SkillBaldMarket Structure-SkillCalculus-SkillLinear Algebra-SkillProbability-Skill
Support
Feedback gebenSpendier uns einen Kaffee
Rechtliches
DatenschutzerklärungNutzungsbedingungen
© 2026 QuantCraft Solutions. Alle Rechte vorbehalten.
QuantCraft
σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
uantCraft AcademyRoadmapsSkills
Ctrl K
AO
+1,2 Tsd. Lernende
AnmeldenBeitreten ↗
RoadmapsSkills
AO
+1,2 Tsd. Lernende
Anmelden
  • English
  • Français
  • Español
  • العربية
  • Português
  • Deutsch
  • 日本語
  • 中文
Skills›Linear Algebra
L

Linear Algebra Skill

LiveHier starten

Fast jedes Quant-Modell ist ein verkapptes Matrixproblem: Ein Portfolio ist ein Vektor, eine Kovarianz eine Matrix, eine Regression eine Projektion. Diese Fähigkeit baut die Ideen mit kurzen Aufgaben (Matrizen zum Ausfüllen, Zahlen zum Berechnen, Ausdrücke zum Eingeben) und Finanzbeispielen auf und macht daraus Algorithmen: LU, QR und Cholesky. Den Abschluss bildet ein Code-Lab, das mit Ihrem eigenen Löser eine Regression auf echten Aktienrenditen anpasst und sie mit NumPy vergleicht.

4 Module12 bewertete Labs~10 StundenEinsteiger → Mittelstufe
Skill starten

Lehrplan

12 Themen · öffne jedes Thema, in beliebiger Reihenfolge
  1. 1Vektoren und SkalarprodukteNicht begonnenErfordert Python40 Min.Starten
  2. 2Matrizen als lineare AbbildungenNicht begonnen40 Min.Starten
  3. 3Matrixmultiplikation und ihre KostenNicht begonnen40 Min.Starten
  1. 4Matrizen und lineare GleichungssystemeNicht begonnenErfordert Python45 Min.Starten
  2. 5LU-ZerlegungNicht begonnen50 Min.Starten
  3. 6Inverse und KonditionierungNicht begonnen50 Min.Starten
  1. 7Rang und KernNicht begonnen50 Min.Starten
  2. 8Orthogonalität und ProjektionenNicht begonnen45 Min.Starten
  1. 9Kleinste Quadrate und NormalgleichungenNicht begonnen55 Min.Starten
  2. 10QR-Zerlegung und Gram-SchmidtNicht begonnen50 Min.Starten
  3. 11Cholesky und positiv definite MatrizenNicht begonnen50 Min.Starten
  4. 12Abschlussprojekt: OLS-Regression von Grund aufNicht begonnen1 Std. 30 Min.Starten

Das lernst du

  • Eine Matrix als lineare Abbildung lesen und Matrizen multiplizieren, mit Kenntnis der Kosten des Produkts
  • Systeme mit Gauß-Elimination und LU lösen und eine Lösung nach Determinante und Konditionszahl beurteilen
  • Rang, Kern und orthogonale Projektionen bestimmen und wissen, wann ein System keine, eine oder viele Lösungen hat
  • Kleinste Quadrate über Normalgleichungen, QR und Cholesky anpassen und wissen, warum QR der sicherere Weg ist
  • Eine OLS-Regression einer Aktie auf den Markt mit dem eigenen Löser aufbauen und mit NumPy vergleichen

Diese Werkzeuge nutzt du

PythonNumPypytest

Abschluss

Bestehe alle 12 Labs mit mindestens 70 Punkten, um die Skill abzuschließen und das Abzeichen Lineare Algebra für Quants in deinem Profil zu erhalten.

0 / 120%

Voraussetzungen

Schulmathematik genügt. Die beiden Python-Themen in dieser Fähigkeit helfen, aber Sie können auch ohne sie starten.

Nächste Skill

PProbabilityLive
uantCraft Academy

Quant-Entwicklung durch Praxis: kurze Lektionen, bewertete Labs und eine echte IDE direkt im Browser.

Lernen
Alle RoadmapsAlle SkillsPython-SkillC++-SkillBaldOxCaml-SkillBaldMarket Structure-SkillCalculus-SkillLinear Algebra-SkillProbability-Skill
Support
Feedback gebenSpendier uns einen Kaffee
Rechtliches
DatenschutzerklärungNutzungsbedingungen
© 2026 QuantCraft Solutions. Alle Rechte vorbehalten.
QuantCraft
AnmeldenBeitreten ↗
Anmelden