σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Roteiros›Linear Algebra
L

Linear Algebra Roteiro

No arComece aqui

Quase todo modelo quantitativo é um problema de matrizes disfarçado: uma carteira é um vetor, uma covariância é uma matriz, uma regressão é uma projeção. Esta habilidade constrói as ideias com verificações curtas (matrizes que você preenche, números que calcula, expressões que digita) e exemplos financeiros, e depois as transforma em algoritmos: LU, QR e Cholesky. Termina com um laboratório de código que ajusta uma regressão sobre retornos reais de ações usando apenas o seu solucionador e a compara com o NumPy.

4 módulos12 labs corrigidos~10 horasIniciante → Intermediário
Começar o roteiro

Conteúdo

12 tópicos · abra qualquer tópico, na ordem que preferir
  1. 1Vetores e produtos escalaresNão iniciadoRequer Python40 minComeçar
  2. 2Matrizes como transformações linearesNão iniciado40 minComeçar
  3. 3A multiplicação de matrizes e seu custoNão iniciado40 minComeçar
  1. 4Matrizes e sistemas linearesNão iniciadoRequer Python45 minComeçar
  2. 5Decomposição LUNão iniciado50 minComeçar
  3. 6Inversa e condicionamentoNão iniciado50 minComeçar
  1. 7Posto e núcleoNão iniciado50 minComeçar
  2. 8Ortogonalidade e projeçõesNão iniciado45 minComeçar
  1. 9Mínimos quadrados e equações normaisNão iniciado55 minComeçar
  2. 10Decomposição QR e Gram-SchmidtNão iniciado50 minComeçar
  3. 11Cholesky e matrizes definidas positivasNão iniciado50 minComeçar
  4. 12Projeto final: regressão MQO do zeroNão iniciado1 h 30 minComeçar

O que você vai aprender

  • Ler uma matriz como uma transformação linear e multiplicar matrizes sabendo o custo do produto
  • Resolver sistemas com eliminação de Gauss e LU e julgar uma solução pelo determinante e pelo número de condição
  • Encontrar posto, núcleo e projeções ortogonais e saber quando um sistema tem nenhuma, uma ou muitas soluções
  • Ajustar mínimos quadrados pelas equações normais, QR e Cholesky e saber por que o QR é o caminho mais seguro
  • Construir uma regressão MQO de uma ação sobre o mercado com o seu próprio solucionador e compará-la com o NumPy

Ferramentas que você vai usar

PythonNumPypytest

Conclusão

Seja aprovado nos 12 labs com nota 70 ou mais para concluir o roteiro e ganhar o selo Álgebra linear para quants no seu perfil.

0 / 120%

Pré-requisitos

A matemática do ensino médio basta. Os dois tópicos de Python desta habilidade ajudam, mas você pode começar sem eles.

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