A precificação de opções, os modelos de risco e muitos simuladores se apoiam numa ideia: um preço é a soma de muitos passos aleatórios minúsculos. Esta habilidade a explica em passos simples, com verificações curtas (números que você calcula, passos que ordena, conceitos que associa) e exemplos financeiros: por que as variações ao quadrado de uma trajetória aleatória somam tempo, por que o ganho de quem faz hedge é uma integral que só olha o passado, por que o retorno esperado real some do preço de uma opção, como uma EDP de precificação e uma média sobre trajetórias dão o mesmo número, o que a reversão à média e os saltos acrescentam, e como um esquema de simulação troca velocidade por precisão. O projeto final é um laboratório de código em que você estima um modelo com retornos do SPY, o simula, precifica um call por fórmula e por Monte Carlo e mede o erro de hedge que sobra quando se rebalanceia só a cada poucos dias.
Espera-se cálculo e probabilidade (derivadas, integrais, esperança, distribuição normal). Não é preciso conhecer finanças nem processos estocásticos.
