Optionsbewertung, Risikomodelle und viele Simulatoren beruhen auf einer Idee: Ein Kurs ist die Summe vieler winziger Zufallsschritte. Diese Fähigkeit erklärt sie in einfachen Schritten, mit kurzen Aufgaben (Zahlen zum Berechnen, Schritte zum Ordnen, Begriffe zum Zuordnen) und Finanzbeispielen: warum sich die quadrierten Änderungen eines Zufallspfads zur Zeit addieren, warum der Gewinn eines Absicherers ein Integral ist, das nur in die Vergangenheit schaut, warum die echte erwartete Rendite aus dem Optionspreis verschwindet, wie eine Bewertungs-PDE und ein Mittel über Zufallspfade dieselbe Zahl liefern, was Mean Reversion und Sprünge hinzufügen und wie ein Simulationsverfahren Tempo gegen Genauigkeit tauscht. Das Abschlussprojekt ist ein Code-Labor, in dem Sie ein Modell aus SPY-Renditen schätzen, es simulieren, einen Call per Formel und per Monte Carlo bewerten und messen, wie viel Absicherungsfehler bleibt, wenn nur alle paar Tage neu gewichtet wird.
Analysis und Wahrscheinlichkeit werden erwartet (Ableitungen, Integrale, Erwartungswert, Normalverteilung). Vorkenntnisse in Finanzen oder stochastischen Prozessen sind nicht nötig.
