La valoración de opciones, los modelos de riesgo y muchos simuladores descansan en una idea: un precio es la suma de muchos pasos aleatorios diminutos. Esta habilidad la explica en pasos sencillos, con comprobaciones breves (números que calcula, pasos que ordena, conceptos que empareja) y ejemplos financieros: por qué los cambios al cuadrado de una trayectoria aleatoria suman tiempo, por qué la ganancia de quien cubre es una integral que solo mira el pasado, por qué el rendimiento esperado real desaparece del precio de una opción, cómo una EDP de valoración y un promedio sobre trayectorias dan el mismo número, qué aportan la reversión a la media y los saltos, y cómo un esquema de simulación cambia velocidad por precisión. El proyecto final es un laboratorio de código donde estima un modelo con rendimientos de SPY, lo simula, valora un call con fórmula y con Monte Carlo, y mide el error de cobertura que queda al reequilibrar solo cada pocos días.
Se esperan cálculo y probabilidad (derivadas, integrales, esperanza, distribución normal). No hace falta conocer finanzas ni procesos estocásticos.
