σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Rutas›Linear Algebra
L

Linear Algebra Ruta

ActivaEmpieza aquí

Casi todo modelo cuantitativo es un problema matricial disfrazado: una cartera es un vector, una covarianza una matriz, una regresión una proyección. Esta habilidad construye las ideas con comprobaciones breves (matrices que completa, números que calcula, expresiones que escribe) y ejemplos financieros, y luego las convierte en algoritmos: LU, QR y Cholesky. Termina con un laboratorio de código que ajusta una regresión sobre rendimientos reales de acciones con su propio solucionador y la compara con NumPy.

4 módulos12 labs evaluados~10 horasPrincipiante → Intermedio
Empezar la ruta

Temario

12 temas · abre cualquier tema, en el orden que quieras
  1. 1Vectores y productos escalaresSin empezarRequiere Python40 minEmpezar
  2. 2Matrices como aplicaciones linealesSin empezar40 minEmpezar
  3. 3La multiplicación de matrices y su costoSin empezar40 minEmpezar
  1. 4Matrices y sistemas linealesSin empezarRequiere Python45 minEmpezar
  2. 5Descomposición LUSin empezar50 minEmpezar
  3. 6Inversa y condicionamientoSin empezar50 minEmpezar
  1. 7Rango y núcleoSin empezar50 minEmpezar
  2. 8Ortogonalidad y proyeccionesSin empezar45 minEmpezar
  1. 9Mínimos cuadrados y ecuaciones normalesSin empezar55 minEmpezar
  2. 10Descomposición QR y Gram-SchmidtSin empezar50 minEmpezar
  3. 11Cholesky y matrices definidas positivasSin empezar50 minEmpezar
  4. 12Proyecto final: regresión MCO desde ceroSin empezar1 h 30 minEmpezar

Qué aprenderás

  • Leer una matriz como una aplicación lineal y multiplicar matrices sabiendo lo que cuesta el producto
  • Resolver sistemas con eliminación gaussiana y LU, y juzgar una solución por el determinante y el número de condición
  • Hallar el rango, el núcleo y las proyecciones ortogonales, y saber cuándo un sistema tiene ninguna, una o muchas soluciones
  • Ajustar mínimos cuadrados con las ecuaciones normales, QR y Cholesky, y saber por qué QR es la vía más segura
  • Construir una regresión MCO de una acción sobre el mercado con su propio solucionador y compararla con NumPy

Herramientas que usarás

PythonNumPypytest

Finalización

Supera los 12 labs con una nota de 70 o más para completar la ruta y conseguir la insignia Álgebra lineal para quants en tu perfil.

0 / 120%

Requisitos previos

Basta con las matemáticas del bachillerato. Los dos temas de Python de esta habilidad ayudan, pero puede empezar sin ellos.

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