σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Rutas›Optimization
O

Optimization Ruta

ActivaEmpieza aquí

Casi todo modelo cuantitativo termina en una optimización: una calibración que ajusta parámetros, una regresión que ajusta una recta, una cartera que elige pesos. Esta habilidad muestra lo que hacen realmente los solucionadores, con comprobaciones breves (números que calcula, pasos que ordena, conceptos que empareja) y ejemplos financieros: por qué un paso demasiado grande hace divergir el descenso de gradiente, por qué Adam es la opción por defecto para objetivos ruidosos, por qué un problema convexo tiene una sola respuesta, qué precio fija un multiplicador KKT, cómo una penalización L1 deja pesos exactamente en cero y cómo un programa lineal reparte una orden grande en el tiempo. El proyecto final es un laboratorio de código donde usted escribe la proyección y el solucionador y prueba el resultado con rendimientos reales de acciones.

5 módulos12 labs evaluados~11 horasPrincipiante → Avanzado
Empezar la ruta

Temario

12 temas · abre cualquier tema, en el orden que quieras
  1. 1Funciones objetivo gradientes y mínimosSin empezar40 minEmpezar
  1. 2El descenso de gradienteSin empezar50 minEmpezar
  2. 3Descenso de gradiente estocástico y minilotesSin empezar55 minEmpezar
  3. 4Momento RMSProp y AdamSin empezar55 minEmpezar
  1. 5La convexidad y por qué importaSin empezar50 minEmpezar
  2. 6Métodos de Newton y cuasi-NewtonSin empezar55 minEmpezar
  1. 7Optimización con restricciones y KKTSin empezar1 hEmpezar
  2. 8Optimización media-varianzaSin empezarRequiere Python55 minEmpezar
  3. 9Regularización L1 y L2 como optimizaciónSin empezar50 minEmpezar
  4. 10Programación lineal para calendarios de ejecuciónSin empezar55 minEmpezar
  1. 11Trampas de lo no convexo y reiniciosSin empezar50 minEmpezar
  2. 12Proyecto final: optimización de cartera con restricciones y límites de rotación y costesSin empezar1 h 40 minEmpezar

Requisitos previos

Se espera cálculo (derivadas, gradientes, regla de la cadena) y ayudan nociones de álgebra lineal (vectores, matrices, definida positiva).

  • CCalculus
  • LLinear Algebra

Qué aprenderás

  • Leer una función objetivo mediante su gradiente y su hessiano, y hallar y clasificar mínimos
  • Ejecutar el descenso de gradiente y sus variantes estocásticas y adaptativas (minilotes, momento, RMSProp, Adam) y elegir pasos que converjan
  • Usar la convexidad para saber cuándo un mínimo local es el global, y acelerar con Newton y BFGS
  • Resolver problemas con restricciones mediante multiplicadores de Lagrange y condiciones KKT y leer un multiplicador como el precio de una restricción
  • Tratar la regularización L1 y L2 como optimización y escribir calendarios de ejecución como programas lineales
  • Detectar las trampas de los problemas no convexos, usar reinicios y construir un optimizador de cartera con restricciones y límites de rotación y costes con rendimientos reales

Herramientas que usarás

PythonNumPypandaspytest

Finalización

Supera los 12 labs con una nota de 70 o más para completar la ruta y conseguir la insignia Optimización en tu perfil.

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