يقوم تسعير الخيارات ونماذج المخاطر وكثير من المحاكيات على فكرة واحدة: السعر مجموع خطوات عشوائية صغيرة كثيرة. تشرح هذه المهارة الفكرة بخطوات بسيطة، مع اختبارات قصيرة (أرقام تحسبها وخطوات ترتبها ومفاهيم تطابقها) وأمثلة مالية: لماذا تتجمع مربعات تغيرات مسار عشوائي لتصبح زمنًا، ولماذا ربح المتحوِّط تكامل لا ينظر إلا إلى الماضي، ولماذا يختفي العائد المتوقع الحقيقي من سعر الخيار، وكيف تعطي معادلة التسعير التفاضلية ومتوسط المسارات العشوائية العدد نفسه، وماذا يضيف الارتداد إلى المتوسط والقفزات، وكيف يقايض مخطط المحاكاة السرعة بالدقة. المشروع الختامي مختبر برمجي تقدّر فيه نموذجًا من عوائد SPY وتحاكيه وتسعّر خيار شراء بالصيغة وبمونتي كارلو وتقيس خطأ التحوط المتبقي حين تعيد الموازنة كل بضعة أيام فقط.
يُتوقع معرفة التفاضل والتكامل والاحتمالات (المشتقات والتكاملات والتوقع والتوزيع الطبيعي). لا حاجة إلى خلفية في المالية أو العمليات العشوائية.
