σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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学习路线›Probability
P

Probability 学习路线

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每一个风险数字、价格和回测都是关于概率的陈述。本技能用简短练习(要计算的数、要填写的公式、要排序的步骤)和金融示例来建立这些思想:多数时候出错的违约筛查、平均收益的标准误、作为马尔可夫链的市场状态。课程中还包含三个关于随机变量、抽样和蒙特卡洛的 Python 主题。最后是一个代码实验,检验正态模型能否拟合真实股票收益率,以及它对尾部的偏差有多大。

5 个模块13 个评分实验~11小时入门 → 高级
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课程大纲

13 个主题 · 可按任意顺序打开任一主题
  1. 1样本空间与事件未开始35分钟开始
  2. 2条件概率与贝叶斯法则未开始45分钟开始
  1. 3随机变量与期望未开始需要 Python45分钟开始
  2. 4期望与协方差未开始45分钟开始
  3. 5常见分布未开始55分钟开始
  1. 6大数定律未开始40分钟开始
  2. 7中心极限定理未开始45分钟开始
  3. 8变换与变量替换未开始45分钟开始
  1. 9从分布中采样未开始需要 Python45分钟开始
  2. 10蒙特卡洛估计未开始需要 Python50分钟开始
  1. 11马尔可夫链未开始55分钟开始
  2. 12联合分布与 Copula未开始1小时开始
  3. 13综合项目:收益率分布与真实尾部未开始1小时 20分钟开始

你将学到

  • 处理事件和条件概率,并避免基础比率错误地使用贝叶斯法则
  • 计算期望、方差和协方差,包括投资组合的方差
  • 为一个量选择合适的分布(正态、对数正态、学生 t、泊松)并读取尾部概率
  • 用大数定律和中心极限定理估计误差和置信区间
  • 用马尔可夫链建模市场状态,用 Copula 建模相依性,并用真实尾部检验收益率模型

你将用到的工具

PythonNumPypandaspytest

完成条件

以 70 分以上通过全部 13 个实验,即可完成学习路线,并在个人资料中获得 量化概率论 徽章。

0 / 130%

先修要求

高中数学就够了。本技能中的三个 Python 主题会有帮助,但没有它们也可以开始。

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