σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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スキル›SciPy

SciPy スキル

公開中ここから開始

SciPyは数値金融コードの大半を支える道具箱です。このスキルでは、クオンツが毎週使う部分を、短いチェック(計算する数、並べ替える手順、結び付ける道具)と金融の例で学びます:正規分布が1%の損失を過小評価する理由、ニュートン法と挟み込み法が債券利回りを見つける方法、ロバスト損失が外れ値の気配に何をするか、3次スプラインを外挿してはいけない理由、フォワード曲線が割引係数になる仕組み、ブラック・ショールズが正規分布関数とベガを必要とする理由、逆行列でなく解く理由、疎な保存が得になる場合、ゼロ位相フィルタが取引できない理由、集団が分散投資をどう示すか。総仕上げは、ネルソン・シーゲル曲線、債券の価格と利回り、インプライド・ボラティリティ、スマイルの当てはめを自分で作り、実データで動かすコードラボです。

3モジュール採点付きラボ14本~11 時間中級 → 上級
スキルを始める

前提知識

PythonとNumPyに慣れていること、高校レベルの微積分と基本的な統計を前提とします。

  • Python

カリキュラム

14トピック · どのトピックも好きな順に開けます
  1. 1scipy.statsによる分布と当てはめ未開始45 分開始
  2. 2ラボ:リターン分布の当てはめとその検定未開始45 分開始
  3. 3ラボ:仮説検定とブートストラップ未開始45 分開始
  4. 4最小化と根探し未開始50 分開始
  5. 5ラボ:minimizeによる制約付きポートフォリオ未開始50 分開始
  6. 6最小二乗法と曲線の当てはめ未開始50 分開始
  1. 7曲線のための補間とスプライン未開始45 分開始
  2. 8quadとODEソルバーによる積分未開始45 分開始
  3. 9オプション価格付けの特殊関数未開始40 分開始
  1. 10scipy.linalgの線形代数の基本未開始45 分開始
  2. 11疎行列未開始45 分開始
  3. 12信号のフィルタリングとスペクトル未開始50 分開始
  4. 13空間的な距離とクラスタリング未開始40 分開始
  5. 14総仕上げ:ネルソン・シーゲル利回り曲線とボラティリティ・スマイルのキャリブレーション未開始1 時間 30 分開始

修了条件

14本のラボすべてで70点以上を取るとスキルを修了し、プロフィールにSciPyバッジが付きます。

0 / 140%

前提知識

PythonとNumPyに慣れていること、高校レベルの微積分と基本的な統計を前提とします。

  • Python

使用するツール

PythonSciPyNumPypandaspytest

学べること

  • scipy.statsで分布を当てはめ、分位点を読み、厚い裾がVaRをどう変えるかを見る
  • 関数を最小化し、根を求めて、債券利回りとインプライド・ボラティリティを得る
  • 最小二乗法で曲線を当てはめ、補間し、積分して、フォワード曲線を割引係数に変える
  • 特殊関数、線形代数、疎行列を使ってオプションを価格付けし、相関付きリターンを作る
  • 未来を見ずに系列をフィルタし、相関で資産をクラスタリングする
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