Una curva de tipos entera en tres números
Los rendimientos del Tesoro de EE. UU. existen en una docena de vencimientos, de un mes a treinta años, y todos se mueven cada día. Pero no se mueven de forma independiente: un choque en el tipo oficial se propaga con suavidad por la curva. Eso convierte las variaciones diarias de rendimiento en un caso ideal para el ACP. Las componentes principales de su matriz de covarianza tienen una forma estable y legible que los operadores nombran desde hace décadas.
La primera componente tiene cargas del mismo signo en todos los vencimientos: cuando es positiva, toda la curva sube, lo que los operadores llaman el nivel (las cargas son mayores en el centro de la curva que en el extremo corto, porque los tipos cortos siguen más de cerca el tipo oficial). La segunda cambia de signo una vez, el tramo corto en un sentido y el largo en el otro, así que inclina la curva: la pendiente. La tercera cambia de signo dos veces, con los dos extremos moviéndose contra el centro, así que curva la curva: la curvatura. Como la curva es suave, tres puntuaciones reconstruyen casi cada movimiento diario, y se puede cubrir una posición frente a estos tres riesgos en lugar de frente a una docena de rendimientos separados. Haga el ACP sobre variaciones de rendimiento, no sobre niveles: los niveles son persistentes y casi no estacionarios, y su primera componente solo seguiría la lenta deriva del tipo medio.
- Nivel: todas las cargas tienen el mismo signo; toda la curva sube o baja junta.
- Pendiente: las cargas cambian de signo una vez; los extremos corto y largo se mueven en sentidos opuestos.
- Curvatura: las cargas cambian de signo dos veces; los extremos se mueven contra el centro.
Lab: qué se califica
- Nombrar las componentes15 pts
- Varianza explicada por tres componentes15 pts
- Reconstruir un movimiento de rendimiento15 pts
- Cuántas componentes10 pts
- Niveles o variaciones15 pts
- Qué deja una cobertura de un factor15 pts
- Por qué tan pocos factores15 pts