Uma curva de juros inteira em três números
Os rendimentos do Tesouro dos EUA existem em uma dúzia de vencimentos, de um mês a trinta anos, e todos se movem todo dia. Mas não se movem de forma independente: um choque na taxa básica se propaga suavemente ao longo da curva. Isso torna as variações diárias de rendimento um caso ideal para o PCA. Os componentes principais da sua matriz de covariância têm uma forma estável e legível que os operadores nomeiam há décadas.
O primeiro componente tem cargas de mesmo sinal em todos os vencimentos: quando é positivo, a curva inteira sobe, o que os operadores chamam de nível (as cargas são maiores no meio da curva do que na ponta curta, porque as taxas curtas seguem mais de perto a taxa básica). O segundo muda de sinal uma vez, a ponta curta para um lado e a longa para o outro, então inclina a curva: a inclinação. O terceiro muda de sinal duas vezes, com as duas pontas se movendo contra o meio, então curva a curva: a curvatura. Como a curva é suave, três escores reconstroem quase todo movimento diário, e dá para proteger uma posição contra esses três riscos em vez de contra uma dúzia de rendimentos separados. Faça o PCA sobre variações de rendimento, não sobre níveis: os níveis são persistentes e quase não estacionários, e seu primeiro componente só seguiria a lenta deriva da taxa média.
- Nível: todas as cargas têm o mesmo sinal; a curva inteira sobe ou desce junta.
- Inclinação: as cargas mudam de sinal uma vez; as pontas curta e longa se movem em sentidos opostos.
- Curvatura: as cargas mudam de sinal duas vezes; as pontas se movem contra o meio.
Lab: o que é avaliado
- Nomear os componentes15 pts
- Variância explicada por três componentes15 pts
- Reconstruir um movimento de rendimento15 pts
- Quantos componentes10 pts
- Níveis ou variações15 pts
- O que uma proteção de um fator deixa15 pts
- Por que tão poucos fatores15 pts