الانكسارات الهيكلية

حين تتغير القواعد

الانكسار الهيكلي نقطة زمنية تختلف بعدها معاملات العملية: متوسطها أو تباينها أو معاملات انحدارها. وقد يكون سببه أزمة أو تغيير سياسة أو بنية سوق جديدة كالتحول إلى الكسور العشرية أو تغيير المؤشر الذي ينتمي إليه سهم. والمعاملات المقدَّرة عبر انكسار متوسط بين عالمين مختلفين ولا تصف أيًّا منهما، فالتنبؤات المبنية عليها متحيزة. وتخدع الانكسارات أدوات أخرى أيضًا. فانزياح واحد في المتوسط يشبه جذرًا أحاديًا فلا يرفض اختبار ADF (بيرون). وانزياح في مستوى التباين يشبه ثباتًا مفرطًا في نموذج GARCH.

F=\frac{\big(\mathrm{SSR}_{p}-\mathrm{SSR}_{1}-\mathrm{SSR}_{2}\big)/k}{\big(\mathrm{SSR}_{1}+\mathrm{SSR}_{2}\big)/(n-2k)},\qquad \hat\tau=\arg\min_{\tau}\big[\mathrm{SSR}_{1}(\tau)+\mathrm{SSR}_{2}(\tau)\big]

(1)

إذا كان تاريخ الانكسار معلومًا فإن اختبار تشاو يقارن مجموع مربعات بواقي انحدار واحد على كل البيانات $\mathrm{SSR}_p$ بمجموع انحدارين منفصلين قبل التاريخ وبعده $\mathrm{SSR}_1+\mathrm{SSR}_2$ . والانخفاض الكبير دليل على الانكسار، وتتبع الإحصائية توزيع $F$ بدرجتي حرية $k$ و $n-2k$ حيث $k$ عدد المعاملات. وغالبًا ما يكون التاريخ مجهولًا، فنجرب كل تاريخ مرشح ونبقي التاريخ الذي يصغّر مجموع المربعات المشترك ونستعمل أكبر $F$ (اختبار sup- $F$ أو كواندت-أندروز). ولأن التاريخ اختير ليعظّم الإحصائية فإن القيم الحرجة العادية لـ $F$ منخفضة جدًا وتُطبَّق قيم خاصة. وتُقصّ الأطراف غالبًا بنسبة 15% لأن انكسارًا قرب الطرفين يترك مشاهدات قليلة جدًا في جانب. ويمكن إيجاد عدة انكسارات بطريقة باي-بيرون. واختبار CUSUM الذي يجمع أخطاء التنبؤ المعيارية يشير إلى اللحظة التي تكف فيها الأخطاء عن الشبه بضجيج صفري المتوسط وهو طبيعي لمراقبة نموذج حي.

اختبار تشاو يدويًاانحدار بمعاملين

k=2

على

n=100

يوم له

\mathrm{SSR}_p=120

. وعند الشق في التاريخ المشتبه يعطي النصفان

\mathrm{SSR}_1=40

\mathrm{SSR}_2=50

. البسط

(120-90)/2=15

والمقام

90/(100-4)=0.9375

فيكون

F=16

أعلى بكثير من أي قيمة حرجة معتادة: فمجموعة المعاملات الواحدة كانت وصفًا رديئًا. ومع

n=200

وقص 15% يُحذف

30

مشاهدة من كل طرف قبل البحث عن التاريخ.

الانكسار: يتغير المتوسط أو التباين أو المعاملات عند تاريخ ما؛ والملاءمة على كامل العينة تأخذ متوسط نظامين.
تشاو لتاريخ معلوم؛ وsup- $F$ لتاريخ مجهول بقيم حرجة خاصة وأطراف مقصوصة.
CUSUM يراقب أخطاء التنبؤ لحظيًا؛ وانزياح المتوسط قد يُظن جذرًا أحاديًا.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

إحصائية تشاو15 نقطة
انخفاض مربعات الأخطاء10 نقطة
المتوسط عبر انكسار15 نقطة
قص الأطراف10 نقطة
انزياح يشبه جذرًا أحاديًا15 نقطة
طابق المصطلحات15 نقطة
معالجة انكسار10 نقطة
التقدير عبر انكسار10 نقطة

حين تتغير القواعد

F=\frac{\big(\mathrm{SSR}_{p}-\mathrm{SSR}_{1}-\mathrm{SSR}_{2}\big)/k}{\big(\mathrm{SSR}_{1}+\mathrm{SSR}_{2}\big)/(n-2k)},\qquad \hat\tau=\arg\min_{\tau}\big[\mathrm{SSR}_{1}(\tau)+\mathrm{SSR}_{2}(\tau)\big]

(1)

اختبار تشاو يدويًاانحدار بمعاملين

k=2

على

n=100

يوم له

\mathrm{SSR}_p=120

. وعند الشق في التاريخ المشتبه يعطي النصفان

\mathrm{SSR}_1=40

\mathrm{SSR}_2=50

. البسط

(120-90)/2=15

والمقام

90/(100-4)=0.9375

فيكون

F=16

أعلى بكثير من أي قيمة حرجة معتادة: فمجموعة المعاملات الواحدة كانت وصفًا رديئًا. ومع

n=200

وقص 15% يُحذف

30

مشاهدة من كل طرف قبل البحث عن التاريخ.

الانكسار: يتغير المتوسط أو التباين أو المعاملات عند تاريخ ما؛ والملاءمة على كامل العينة تأخذ متوسط نظامين.
تشاو لتاريخ معلوم؛ وsup- $F$ لتاريخ مجهول بقيم حرجة خاصة وأطراف مقصوصة.
CUSUM يراقب أخطاء التنبؤ لحظيًا؛ وانزياح المتوسط قد يُظن جذرًا أحاديًا.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

إحصائية تشاو15 نقطة
انخفاض مربعات الأخطاء10 نقطة
المتوسط عبر انكسار15 نقطة
قص الأطراف10 نقطة
انزياح يشبه جذرًا أحاديًا15 نقطة
طابق المصطلحات15 نقطة
معالجة انكسار10 نقطة
التقدير عبر انكسار10 نقطة

الانكسارات الهيكلية

حين تتغير القواعد

المختبر: ما الذي يُقيَّم

سجّل الدخول لتشغيل الكود الخاص بك.

الانكسارات الهيكلية

حين تتغير القواعد

المختبر: ما الذي يُقيَّم

سجّل الدخول لتشغيل الكود الخاص بك.