من أربعة نماذج إلى مسابقة عادلة
كل أداة في هذه المهارة تجيب عن سؤال واحد: ما حجم حركة الغد؟ فالتباين الثابت والمتوسط الأسي وGARCH(1,1) وانحدار HAR على مدى الأعلى والأدنى اليومي تعطي أربع إجابات، والطريقة الأمينة الوحيدة للاختيار بينها مسابقة بقواعد عادلة. فكل تنبؤ لليوم t لا يستعمل إلا بيانات قبل اليوم t. ويُلاءَم GARCH مرة واحدة على أول 1000 يوم ولا يُعاد ضبطه. وتُقيَّم الأربعة على الأيام التالية مقابل مربع العائد بخسارة تعاقب التقليل من تقدير التباين أكثر من المبالغة فيه. ويكفي NumPy.
يحدّث كل من EWMA وGARCH حالة التباين بمربع عائد الأمس. ولدى GARCH مجال أوسع: تُختار معاملاته بتعظيم إمكان غاوسي، هنا على شبكة صغيرة مع تثبيت التباين طويل الأجل σ² على قيمة العينة (استهداف التباين). أما نموذج HAR فيقرأ المدى بدلًا من ذلك. وسمته لليوم t مبنية من تباين باركنسون للأيام السابقة: قيمة الأمس ومتوسط آخر 5 أيام ومتوسط آخر 22 يومًا. وهدفه مربع العائد المشوش لكن بالمستوى الصحيح، ويُعاد ضبطه كل 21 يومًا على آخر 750 يومًا. والمقياس هو متوسط QLIKE وهو y/h-ln(y/h)-1 حيث y البديل وh التنبؤ، وتبيّن إحصائية ديبولد-ماريانو هل الفرق بين متنبئين أكبر من الصدفة.
- قواعد عادلة: تنبؤ اليوم t لا يستعمل إلا بيانات سابقة، ويُلاءَم GARCH قبل فترة التقييم ثم يُرشَّح إلى الأمام بمعاملات ثابتة.
- QLIKE هي الخسارة ومربع العائد هو البديل، وديبولد-ماريانو يبيّن هل يختلف متنبئان فعلًا.
- السلّم: ثابت ثم EWMA ثم GARCH ثم HAR على المدى؛ كل درجة تخفض الخسارة في SPY لكن الفجوة الأخيرة ضمن الضجيج.
المختبر: ما الذي يُقيَّم
- تباين قائم على المدى10 نقطة
- متنبئ EWMA15 نقطة
- مرشح GARCH15 نقطة
- ملاءمة GARCH على شبكة15 نقطة
- متنبئ HAR20 نقطة
- خسارة QLIKE10 نقطة
- إحصائية ديبولد-ماريانو5 نقطة
- المسابقة10 نقطة