لا قيمة للتنبؤ إلا بما يحققه على بيانات لم يرها. والإجراء الأمين للسلاسل الزمنية هو السير إلى الأمام: لاءم النموذج على الماضي وتنبأ بالقيمة (أو الكتلة) التالية وسجّل الخطأ ثم حرّك النافذة وكرّر. ولا يجوز خلط المشاهدات أو تقسيمها عشوائيًا لأن نموذجًا دُرّب على أيام تلي اليوم الذي يتنبأ به قد نظر إلى المستقبل. وخطأ التنبؤ هو et=yt−y^t. والمقاييس الشائعة هي متوسط الخطأ المطلق MAE=n1∑∣et∣ وجذر متوسط مربع الخطأ RMSE=n1∑et2 الذي يعاقب الأخطاء الكبيرة أكثر.
التباين لا يُرصد أبدًا، لذلك يُقيَّم تنبؤ التقلب ht بمقارنته ببديل σ~t2 كمربع العائد أو التباين المحقَّق. ولأن البديل مشوش يجب اختيار دالة الخسارة بعناية: فالخطأ التربيعي على التباين تهيمن عليه أيام كبيرة قليلة، أما QLIKE وهي L=σ~2/h−ln(σ~2/h)−1 فأمتن وتفرض كلفة أكبر على التقليل من تقدير التباين مما تفرضه على المبالغة فيه بالعامل نفسه. وقارن دائمًا بمرجع ساذج مثل قيمة الأمس أو المتوسط التاريخي. ويقارن ROOS2 خارج العينة مجاميع مربعات الأخطاء: وهو موجب فقط إذا تفوق النموذج على المرجع. وللحكم هل فرق الخسارة حقيقي أم حظ نستعمل إحصائية ديبولد-ماريانو: فإذا كان dt فرق الخسارة بين نموذجين فإن DM=dˉ/se(dˉ) طبيعية معيارية تقريبًا، فيكون ∣DM∣>1.96 معنويًا عند 5%. وحين تنظر التنبؤات عدة خطوات إلى الأمام تتداخل dt ويجب أن يراعي الخطأ المعياري الارتباط الذاتي. واختيار أفضل نموذج بين كثير على بيانات الاختبار نفسها يبالغ في مهارته.
أخطاء ودالة خسارة للتباينأربعة أخطاء تنبؤ 1,−2,0,3 تعطي MAE=6/4=1.5 وRMSE=(1+4+0+9)/4=3.5≈1.87: فالخطأ المنفرد 3 يرفع RMSE فوق MAE. وفي تنبؤ للتقلب لنأخذ بديل تباين 4. التنبؤ بـ h=2 (نصفه) يكلف 2−ln2−1≈0.31 في QLIKE، والتنبؤ بـ h=8 (ضعفه) يكلف 0.5−ln0.5−1≈0.19. فالعامل نفسه من الخطأ يُعاقب أكثر حين يُقلَّل التباين، وهذا الاتجاه الخطر على حدود المخاطر. ونموذج مجموع مربعات أخطائه 80 مقابل 100 للمرجع له ROOS2=1−80/100=0.20.
السير إلى الأمام: لاءم على الماضي وتنبأ بالكتلة التالية وتقدّم؛ ولا تخلط سلسلة زمنية أبدًا.
