统计量是随机变量
换一个样本，均值就会变。从样本算出的任何数（统计量）本身就是随机的，它在重复抽样下的分布称为抽样分布。这是每一条误差棒和每一个 p 值背后的思想：它们描述的是如果重复收集数据，统计量会怎样变化，而不是数据本身怎样变化。
SE(Xˉ)=ns,SE(p^)=np^(1−p^),t=s/nxˉ−μ0(1) 抽样分布的标准差就是标准误。均值的标准误是 σ/n，用 s/n 估计；比例 p^ 的标准误是 p(1−p)/n。当必须由数据估计 σ 时，标准化后的均值服从自由度为 n−1 的学生 t 分布而不是正态分布，n 小时尾部更厚，n 增大时趋近正态。t 统计量衡量样本均值距离假设值有多少个标准误。
三个标准误64 个收益率的样本
s=4%：均值的标准误为
4/64=0.5%。在 100 笔交易的样本中 30% 盈利：该比例的标准误为
0.3⋅0.7/100≈0.046，约 4.6 个百分点。
n=36、
s=3% 时均值为
0.8%，则
t=0.8/(3/6)=1.6：距零只有 1.6 个标准误，不足以令人信服地说明均值不为零。
- 抽样分布：统计量在重复抽样下如何变化。
- 标准误：抽样分布的标准差；按 1/n 缩小。
- t 分布：σ 需估计时用于标准化均值，自由度为 n−1。
标准差不是标准误日波动率 1% 的策略，其平均收益的不确定性并不是 1%：400 天后，平均收益已可精确到 1%/400=0.05%。把两者混用，要么夸大不确定性，要么掩盖它。要说清你指的是数据的离散程度还是估计的精度。 实验：评分内容
- 均值的标准误10 分
- 比例的标准误15 分
- t 统计量15 分
- 哪种分布15 分
- 关于抽样分布的事实15 分
- 需要多少笔交易15 分
- 标准差与标准误15 分
