状态隐藏，波动可见
在市场里你永远看不到这一天是平静还是动荡，只能看到波动的大小，比如小或大。隐马尔可夫模型（HMM）有三个部分：初始概率 给出第一天各状态的可能性；转移矩阵 说明隐含状态如何变动；发射概率 说明状态为 时各观测 出现的可能性。这里平静日以概率 产生小波动，动荡日以概率 产生大波动，且 。
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公式先乘以起点，再对之后的每一天乘以状态转移的概率和所观测波动的概率。难点在于我们只能看到 。大波动在动荡日更可能出现，但平静日也可能出现，所以一次观测只是关于状态的证据，而不是证明。本技能的其余部分就是把一串观测变成对隐含状态的信念：数据有多大可能、每一天处于哪个状态、模型的数是多少。
一条路径一个概率设观测为 小、大、大，隐含路径为 平静、动荡、动荡。它的概率为 （平静开始、小波动）乘 （转为动荡、大波动）乘 （保持动荡、大波动），即 。第一天出现小波动的概率是 ；已知是小波动时，第一天为平静的概率是 。
- HMM 由三部分组成：初始概率 、转移 和发射概率 。
- 隐藏与可见：状态从不被观测，只有发射可见。
- 一次观测是证据而非证明，因为每个状态都可能产生任何结果。
实验：评分内容
- 一条路径及其观测15 分
- 第一天的小波动15 分
- 第一天是平静的吗15 分
- 明天的大波动15 分
- 用 HMM 生成数据10 分
- 配对 HMM 的各部分15 分
- 为什么一次观测不是证明15 分