Estados ocultos e emissões

O estado é oculto, o movimento é visto

Num mercado você nunca vê se o dia é Calmo ou Tempestuoso. Vê só o tamanho do movimento: digamos Pequeno ou Grande. Um modelo oculto de Markov (HMM) tem três partes. As probabilidades iniciais $\pi$ dizem quão provável é cada estado no primeiro dia. A matriz de transição $A$ diz como o estado oculto se move. As probabilidades de emissão $B_j(o)$ dizem quão provável é cada observação $o$ quando o estado é $j$. Aqui um dia calmo dá um movimento pequeno com probabilidade $0{,}9$ e um dia tempestuoso um movimento grande com $0{,}7$, e $\pi=(0{,}6,\,0{,}4)$.

A fórmula multiplica o início e, para cada dia seguinte, a probabilidade da mudança de estado e a do movimento observado. O problema é que só vemos os $o$. Um movimento grande é mais provável num dia tempestuoso, mas também pode ocorrer num calmo, então uma observação é só um indício sobre o estado, nunca uma prova. O resto desta habilidade trata de transformar uma sequência de observações em crenças sobre os estados ocultos: quão provável são os dados, em que estado está cada dia e quais são os números do modelo.

• Um HMM são três coisas: probabilidades iniciais $\pi$, transições $A$ e probabilidades de emissão $B$.
• Oculto versus visto: os estados nunca são observados, só as emissões.
• Uma observação é um indício, não uma prova, porque cada estado pode produzir cada resultado.

Lab: o que é avaliado

• Um caminho e suas observações15 pts
• Um movimento pequeno no primeiro dia15 pts
• O primeiro dia foi calmo?15 pts
• Um movimento grande amanhã15 pts
• Gerar dados com um HMM10 pts
• Associar as partes de um HMM15 pts
• Por que uma observação não é uma prova15 pts