σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Parcours Market Structure›Module 4 · Règles, coûts et données›Sujet 4.2·~45 minIntermédiaire

Coûts de transaction (écart, frais, impact)

Position dans le parcoursModule 4 sur 4 · Sujet 2 sur 4
4.2 Coûts de transaction (écart, frais, impact)
—Score du lab— / 100XP total—Série—

Ce que coûte vraiment la négociation

Les coûts sont de deux sortes. Les coûts explicites figurent sur un relevé : commissions, frais de bourse et de compensation, frais réglementaires et impôts. Les coûts implicites n'apparaissent jamais sur une ligne mais sont généralement plus élevés : l'écart acheteur-vendeur, le mouvement de prix provoqué par votre propre ordre (impact sur le marché) et la dérive du prix pendant que vous attendez ou exécutez l'ordre (slippage).

Traverser l'écart en coûte la moitié : acheter à l'ask plutôt qu'au cours moyen fait perdre ask − milieu, et un aller-retour (achat à l'ask, vente au bid) coûte l'écart entier. En points de base, le demi-écart est écart / (2 × milieu) × 10 000. L'impact sur le marché augmente avec la taille de votre ordre par rapport au volume moyen quotidien du titre, à peu près selon sa racine carrée : une taille dix fois plus grande ne coûte pas dix fois plus par action, mais coûte plus cher par action.

La mesure standard du coût total d'une décision est le shortfall d'implémentation : de combien le résultat est moins bon que si vous aviez tout négocié instantanément au prix de décision.

shortfall (buy)=Q (Pˉexec−Pdecision)\text{shortfall (buy)} = Q\,\left(\bar P_{\text{exec}} - P_{\text{decision}}\right)shortfall (buy)=Q(Pˉexec​−Pdecision​)(1)
  • Coûts explicites : commissions, frais de bourse et de compensation, frais réglementaires, impôts.
  • Écart : la différence entre le meilleur ask et le meilleur bid ; le traverser en coûte la moitié.
  • Impact sur le marché : le mouvement de prix provoqué par votre propre ordre.
  • Slippage : l'écart entre le prix de décision et ce que vous obtenez réellement.
Écart et shortfall à la mainUn titre a un cours moyen de 50,00 et un écart de 0,02. Le demi-écart est de 0,01, soit 0,01 / 50 × 10 000 = 2 points de base. Acheter 1 000 actions à l'ask coûte 1 000 × 0,01 = 10 USD par rapport au cours moyen. Par ailleurs, un fonds décide d'acheter 5 000 actions quand le prix est de 100,00 et finit par payer en moyenne 100,12 : le shortfall est de 5 000 × 0,12 = 600 USD, soit 12 points de base.
Les coûts ne sont pas constantsLes écarts sont plus larges à l'ouverture et à la clôture et dans les marchés tendus, et l'impact dépend de la volatilité et de la liquidité au moment où vous négociez. Un chiffre unique de coût moyen n'est qu'un point de départ pour un modèle.

Lab : ce qui est noté

  • Types de coûts20 pts
  • Un coût explicite10 pts
  • Réduire l'impact sur le marché15 pts
  • Demi-écart en points de base15 pts
  • Shortfall d'implémentation20 pts
  • Les coûts dans les backtests20 pts
0/ 6 traités
Exercices
1Associer20 ptsSans réponse

Associez chaque coût à sa description.

Choisissez le partenaire de chaque élément de gauche.

Commission
Écart
Impact sur le marché
Slippage
2Choix10 ptsSans réponse

Lequel de ces coûts est explicite ?

3Choix15 ptsSans réponse

Sélectionnez toutes les actions qui tendent à réduire l'impact sur le marché.

4Réponse numérique15 ptsSans réponse

Un titre a un cours moyen de 50,00 et un écart acheteur-vendeur de 0,02. Quel est le demi-écart en points de base du cours moyen ?

half-spread=\text{half-spread} =half-spread=accepté : ± 0.01
5Réponse numérique20 ptsSans réponse

Un fonds décide d'acheter quand le prix est de 100,00 et paie en moyenne 100,12. Exprimez le shortfall d'implémentation en points de base du prix de décision.

shortfall=\text{shortfall} =shortfall=accepté : ± 0.05
6Expliquer avec des mots20 ptsSans réponse

En deux ou trois phrases, expliquez pourquoi un backtest qui ignore les coûts de transaction surestime la performance d'une stratégie, surtout pour les stratégies rapides.

Mode mathsSaisie au clavier ou en LaTeXExercice 1 sur 6 · Ctrl ⏎ pour vérifier

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