σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Market Structure 学习路线›模块 4 · 规则、成本与数据›主题 4.2·~45分钟中级

交易成本(价差、费用、冲击)

路线进度模块 4/4 · 主题 2/4
4.2 交易成本(价差、费用、冲击)
—实验得分— / 100总 XP—连续天数—

交易的真实成本

成本有两类。显性成本会出现在账单上:佣金、交易所与清算费用、监管费用和税费。隐性成本从不单独列示,但通常更大:买卖价差、你自己的订单造成的价格变动(市场冲击),以及在你等待或分批执行订单期间价格的漂移(滑点)。

跨越价差的成本是价差的一半:以卖价而不是中间价买入,损失的是卖价 − 中间价;一个往返(以卖价买入、以买价卖出)则要付出整个价差。以基点表示,半价差 = 价差 / (2 × 中间价) × 10,000。市场冲击随订单规模相对于该股日均成交量的比例上升,大致与其平方根成正比:规模扩大十倍,每股成本不会变成十倍,但每股成本会更高。

衡量一次决策总成本的标准指标是执行落差(implementation shortfall):结果比在决策价格上瞬间全部成交差了多少。

shortfall (buy)=Q (Pˉexec−Pdecision)\text{shortfall (buy)} = Q\,\left(\bar P_{\text{exec}} - P_{\text{decision}}\right)shortfall (buy)=Q(Pˉexec​−Pdecision​)(1)
  • 显性成本:佣金、交易所与清算费用、监管费用、税费。
  • 价差:最优卖价与最优买价之间的差距,跨越它要付一半。
  • 市场冲击:你自己的订单造成的价格变动。
  • 滑点:决策价格与实际成交价格之间的差距。
手算价差与执行落差某股票中间价为 50.00,价差为 0.02。半价差为 0.01,即 0.01 / 50 × 10,000 = 2 个基点。以卖价买入 1,000 股,相对中间价的成本为 1,000 × 0.01 = 10 美元。另一个例子:基金在价格为 100.00 时决定买入 5,000 股,最终平均成交价为 100.12,则执行落差为 5,000 × 0.12 = 600 美元,即 12 个基点。
成本不是固定的价差在开盘、收盘和压力行情中更宽,市场冲击则取决于你交易时的波动率和流动性。单一的平均成本数字只是建模的起点。

实验:评分内容

  • 成本类型20 分
  • 显性成本10 分
  • 降低市场冲击15 分
  • 以基点表示的半价差15 分
  • 执行落差20 分
  • 回测中的成本20 分
0/ 已答 6 题
任务
1配对20 分未作答

将每种成本与其描述配对。

为左侧每一项选择配对项。

佣金
价差
市场冲击
滑点
2选择10 分未作答

以下哪项是显性成本?

3选择15 分未作答

选出所有倾向于降低市场冲击的做法。

4数值作答15 分未作答

某股票中间价为 50.00,买卖价差为 0.02。以中间价的基点表示,半价差是多少?

half-spread=\text{half-spread} =half-spread=允许误差:± 0.01
5数值作答20 分未作答

基金在价格为 100.00 时决定买入,平均成交价为 100.12。请以决策价的基点表示执行落差。

shortfall=\text{shortfall} =shortfall=允许误差:± 0.05
6用文字解释20 分未作答

请用两三句话说明,为什么忽略交易成本的回测会高估策略表现,尤其是对高频策略。

数学模式键盘或 LaTeX 输入第 1/6 题 · Ctrl ⏎ 检查

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