σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Parcours Market Structure›Module 4 · Règles, coûts et données›Sujet 4.3·~40 minIntermédiaire

Opérations sur titres et calendriers

Position dans le parcoursModule 4 sur 4 · Sujet 3 sur 4
4.3 Opérations sur titres et calendriers
—Score du lab— / 100XP total—Série—

Quand la série de prix ment

Une opération sur titres est un événement qui modifie les titres d'une société sans aucun gain ni perte de négociation : dividendes en espèces, fractionnements et regroupements d'actions, scissions, fusions, changements de symbole et radiations. Elles comptent pour les données car la série de prix brute saute alors qu'aucun investisseur n'a gagné ni perdu quoi que ce soit.

Un dividende en espèces a quatre dates : la déclaration, la date ex-dividende, la date d'enregistrement et la date de paiement. Vous ne recevez le dividende que si vous achetez avant la date ex-dividende. Depuis le passage des actions américaines au règlement T+1 en mai 2024, la date ex-dividende et la date d'enregistrement tombent le même jour, et ce jour-là le cours ouvre généralement plus bas d'environ le montant du dividende.

Un fractionnement d'actions modifie en sens inverse le nombre d'actions et le prix : dans un fractionnement 4 pour 1, chaque action devient quatre et le prix est divisé par quatre, sans changer la valeur de l'entreprise. Un regroupement fait l'inverse. Pour rendre un historique de prix comparable, les fournisseurs de données ajustent les anciens prix (et volumes) des fractionnements et des dividendes. Les fichiers de prix QuantCraft sont ajustés ainsi : il n'y a pas de clôture brute, et les données ne contiennent que des titres qui existent encore, donc les sociétés radiées sont absentes.

  • Date ex-dividende : achetez à cette date ou après, et vous ne recevez pas le dividende.
  • Fractionnement : le nombre d'actions et le prix changent en sens inverse, la valeur reste la même.
  • Prix ajusté : historique remis à l'échelle pour que fractionnements et dividendes ne ressemblent pas à des rendements.
  • Biais du survivant : les sociétés radiées sont absentes, donc les résultats passés paraissent meilleurs que la réalité.
Un fractionnement dans les données brutesUn titre clôture à 400,00, puis est fractionné 4 pour 1 et clôture à 100,50 le lendemain. Le rendement brut est 100,50 / 400,00 − 1 = −74,9 %, ce qui n'est pas une perte. Diviser l'ancien prix par 4 donne 100,00 et le rendement ajusté est 100,50 / 100,00 − 1 = +0,5 %. Pour un dividende, si un titre clôture à 100,00 et verse 1,00 à la date ex-dividende, les prix antérieurs sont multipliés par (100 − 1) / 100 = 0,99.
Le calendrier fait partie des donnéesLes bourses américaines ferment une dizaine de jours fériés par an et ferment plus tôt, à 13 h 00 ET, quelques jours comme le lendemain de Thanksgiving et la veille de Noël. Les options mensuelles expirent le troisième vendredi, ce qui provoque des pics de volume. Une barre manquante un jour férié n'est pas une erreur de données, et une séance de moins de 390 minutes est normale.

Lab : ce qui est noté

  • Opérations et effets20 pts
  • Chronologie d'un dividende15 pts
  • Ajuster un fractionnement15 pts
  • Ajuster un dividende15 pts
  • Un jour à −75 %10 pts
  • Faits sur le calendrier10 pts
  • Prix ajustés et biais du survivant15 pts
0/ 7 traités
Exercices
1Associer20 ptsSans réponse

Associez chaque opération sur titres à son effet.

Choisissez le partenaire de chaque élément de gauche.

Fractionnement 4 pour 1
Regroupement 1 pour 10
Dividende en espèces
Radiation de la cote
2Remettre les étapes dans l'ordre15 ptsSans réponse

Mettez ces événements d'un dividende en espèces dans l'ordre chronologique.

Faites glisser pour réordonner, ou placez le focus sur un élément, Espace pour le soulever, les flèches pour le déplacer et Espace pour le déposer.

  1. 1Date de paiement : l'argent arrive
  2. 2Déclaration : l'entreprise annonce le dividende
  3. 3Date ex-dividende : les acheteurs ne reçoivent plus le dividende
3Réponse numérique15 ptsSans réponse

Un titre a clôturé à 400,00 avant un fractionnement 4 pour 1. Quelle est cette clôture sur base ajustée du fractionnement ?

adjusted close=\text{adjusted close} =adjusted close=accepté : ± 0.01
4Réponse numérique15 ptsSans réponse

Un titre clôture à 100,00 la veille de la date ex-dividende et verse un dividende de 1,00. Quel facteur multiplie tous les prix antérieurs de la série ajustée du dividende ?

factor=\text{factor} =factor=accepté : ± 0.0001
5Choix10 ptsSans réponse

La clôture brute passe de 400,00 à 100,50 d'un jour à l'autre, soit un rendement d'environ −75 %. Quelle est l'explication la plus probable ?

6Choix10 ptsSans réponse

Sélectionnez toutes les affirmations vraies sur le calendrier de négociation américain.

7Expliquer avec des mots15 ptsSans réponse

En deux ou trois phrases, expliquez pourquoi un backtest doit utiliser des prix ajustés et ce qui ne va pas dans un jeu de données qui ne contient que des titres survivants.

Mode mathsSaisie au clavier ou en LaTeXExercice 1 sur 7 · Ctrl ⏎ pour vérifier

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