σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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σμimplied vol · KKmax(S−K,0)udβρᵢⱼfat tailsPnL · drawdownyield · TdSₜ = μSₜ dt + σSₜ dWₜC = S·N(d₁) − K·e⁻ʳᵀ·N(d₂)σₚ² = wᵀΣwd₁ = [ln(S/K) + (r + σ²⁄2)T] ⁄ σ√T∂V/∂t + ½σ²S²·∂²V/∂S² + rS·∂V/∂S − rV = 0Sharpe = (Rₚ − R_f) ⁄ σₚVaR₉₉ = μ − 2.33σρ = Cov(X,Y) ⁄ σₓσᵧE[Rₚ] = Σ wᵢ·E[Rᵢ]φ(x) = e^(−x²/2) ⁄ √2πE[Rᵢ] = R_f + βᵢ(E[Rₘ] − R_f)dXₜ = θ(μ − Xₜ)dt + σ dWₜσ²ₜ = ω + α·ε²ₜ₋₁ + β·σ²ₜ₋₁C − P = S − K·e⁻ʳᵀΔ = ∂V/∂S Γ = ∂²V/∂S²p = (e^(rΔt) − d) ⁄ (u − d)rₜ = ln(Pₜ ⁄ Pₜ₋₁)E[Xₜ₊₁ | ℱₜ] = Xₜf* = (bp − q) ⁄ bz = (x − μ) ⁄ σP(N=k) = λᵏe^(−λ) ⁄ k!Θ = −∂V/∂Tν = S·φ(d₁)·√Tmin wᵀΣw s.t. wᵀμ = μ*∫Σ∂∞λ
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Market Structure-Skill›Modul 4 · Regeln, Kosten und Daten›Thema 4.3·~40 Min.Mittelstufe

Kapitalmaßnahmen und Kalender

Position in der SkillModul 4 von 4 · Thema 3 von 4
4.3 Kapitalmaßnahmen und Kalender
—Lab-Punkte— / 100XP gesamt—Serie—

Wenn die Preisreihe lügt

Eine Kapitalmaßnahme (Corporate Action) ist ein Ereignis, das die Wertpapiere eines Unternehmens verändert, ohne Handelsgewinn oder -verlust: Bardividenden, Aktiensplits und Reverse Splits, Abspaltungen, Fusionen, Tickeränderungen und Delistings. Für Daten sind sie wichtig, weil die Rohpreisreihe springt, obwohl kein Anleger etwas gewonnen oder verloren hat.

Eine Bardividende hat vier Termine: die Ankündigung, den Ex-Dividenden-Tag, den Stichtag (Record Date) und den Zahltag. Sie erhalten die Dividende nur, wenn Sie vor dem Ex-Tag kaufen. Seit US-Aktien im Mai 2024 auf T+1-Abwicklung umgestellt haben, fallen Ex-Tag und Stichtag auf denselben Tag, und an diesem Tag eröffnet der Kurs typischerweise um etwa die Dividende niedriger.

Ein Aktiensplit verändert Aktienzahl und Preis gegenläufig: Bei einem 4-für-1-Split wird jede Aktie zu vier, und der Preis wird durch vier geteilt, ohne dass sich der Unternehmenswert ändert. Ein Reverse Split macht das Gegenteil. Um eine Preishistorie vergleichbar zu machen, bereinigen Datenanbieter alte Preise (und Volumina) um Splits und Dividenden. Die QuantCraft-Preisdateien sind so bereinigt: Es gibt keinen Rohschlusskurs, und die Daten enthalten nur Aktien, die noch existieren, sodass delistete Unternehmen fehlen.

  • Ex-Dividenden-Tag: Wer an diesem Tag oder später kauft, erhält die Dividende nicht.
  • Split: Aktienzahl und Preis ändern sich gegenläufig, der Wert bleibt gleich.
  • Bereinigter Kurs: Historie, so umgerechnet, dass Splits und Dividenden nicht wie Renditen aussehen.
  • Survivorship Bias: delistete Unternehmen fehlen, sodass vergangene Ergebnisse besser aussehen als die Wirklichkeit.
Ein Split in den RohdatenEine Aktie schließt bei 400,00, wird dann 4-für-1 gesplittet und schließt am nächsten Tag bei 100,50. Die Rohrendite beträgt 100,50 / 400,00 − 1 = −74,9 %, was kein Verlust ist. Teilt man den alten Preis durch 4, erhält man 100,00, und die bereinigte Rendite ist 100,50 / 100,00 − 1 = +0,5 %. Bei einer Dividende werden frühere Preise mit (100 − 1) / 100 = 0,99 multipliziert, wenn eine Aktie bei 100,00 schließt und am Ex-Tag 1,00 zahlt.
Der Kalender gehört zu den DatenUS-Börsen schließen an etwa zehn Feiertagen im Jahr und schließen an einigen Tagen wie dem Tag nach Thanksgiving und Heiligabend schon um 13:00 Uhr ET. Monatsoptionen verfallen am dritten Freitag, was Volumenspitzen bringt. Ein fehlender Balken an einem Feiertag ist kein Datenfehler, und eine Sitzung mit weniger als 390 Minuten ist normal.

Lab: Was bewertet wird

  • Maßnahmen und Wirkungen20 Pkt.
  • Dividendenablauf15 Pkt.
  • Um einen Split bereinigen15 Pkt.
  • Um eine Dividende bereinigen15 Pkt.
  • Ein −75-%-Tag10 Pkt.
  • Kalenderfakten10 Pkt.
  • Bereinigte Preise und Survivorship15 Pkt.
0/ 7 beantwortet
Aufgaben
1Zuordnen20 Pkt.Nicht beantwortet

Ordnen Sie jede Kapitalmaßnahme ihrer Wirkung zu.

Wähle den Partner für jedes Element links.

4-für-1-Split
1-für-10-Reverse-Split
Bardividende
Delisting
2Schritte ordnen15 Pkt.Nicht beantwortet

Bringen Sie diese Ereignisse einer Bardividende in zeitliche Reihenfolge.

Zum Umsortieren ziehen, oder ein Element fokussieren, mit Leertaste anheben, mit Pfeiltasten bewegen und mit Leertaste ablegen.

  1. 1Zahltag: das Geld kommt an
  2. 2Ankündigung: Das Unternehmen gibt die Dividende bekannt
  3. 3Ex-Tag: Käufer erhalten die Dividende nicht mehr
3Numerische Antwort15 Pkt.Nicht beantwortet

Eine Aktie schloss vor einem 4-für-1-Split bei 400,00. Wie hoch ist dieser Schlusskurs auf split-bereinigter Basis?

adjusted close=\text{adjusted close} =adjusted close=akzeptiert: ± 0.01
4Numerische Antwort15 Pkt.Nicht beantwortet

Eine Aktie schließt am Tag vor dem Ex-Tag bei 100,00 und zahlt eine Dividende von 1,00. Mit welchem Faktor werden alle früheren Preise in der dividendenbereinigten Reihe multipliziert?

factor=\text{factor} =factor=akzeptiert: ± 0.0001
5Auswahl10 Pkt.Nicht beantwortet

Der Rohschlusskurs fällt über Nacht von 400,00 auf 100,50, eine Rendite von etwa −75 %. Was ist die wahrscheinlichste Erklärung?

6Auswahl10 Pkt.Nicht beantwortet

Wählen Sie alle wahren Aussagen über den US-Handelskalender.

7In Worten erklären15 Pkt.Nicht beantwortet

Erklären Sie in zwei oder drei Sätzen, warum ein Backtest bereinigte Preise verwenden sollte und was an einem Datensatz falsch ist, der nur überlebende Aktien enthält.

Mathe-ModusEingabe per Tastatur oder LaTeXAufgabe 1 von 7 · Strg ⏎ zum Prüfen

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