مقدّرات التقلب المحقَّق

قياس تقلب لا يُرى

التقلب لا يُرصد مباشرة بل يُقدَّر فقط. أبسط مقدّر هو الإغلاق إلى الإغلاق: الانحراف المعياري للعوائد اللوغاريتمية اليومية محوَّلًا إلى قيمة سنوية بضربه في $\sqrt{252}$ . وهو يستعمل رقمًا واحدًا في اليوم ويتجاهل كل ما جرى بين الافتتاح والإغلاق. ومع أسعار خلال اليوم يمكن عمل ما هو أفضل بكثير. فالتباين المحقَّق ليوم ما هو مجموع مربعات عوائده خلال اليوم $RV_t=\sum_{i=1}^{m}r_{t,i}^{2}$ ويقترب من التباين الحقيقي لليوم كلما دقّ أخذ العينات. وعمليًا ينقلب أدق أخذ للعينات ضدك لأن ارتداد العرض والطلب والتقريب يضيفان ضجيجًا يضخّم $RV$ ؛ وأخذ العوائد كل 5 دقائق أو المتوسط على عدة شبكات متزاحة حل وسط شائع.

RV_t=\sum_{i=1}^{m}r_{t,i}^{2},\qquad \hat\sigma^{2}_{P}=\frac{\big(\ln(H/L)\big)^{2}}{4\ln 2},\qquad \sigma_{A}=\sigma_{D}\sqrt{252},\qquad RV_{t+1}=\beta_0+\beta_dRV_t+\beta_wRV_{t}^{(5)}+\beta_mRV_{t}^{(22)}+\varepsilon

(1)

بلا بيانات خلال اليوم يظل أعلى سعر $H$ وأدنى سعر $L$ لليوم يحملان معلومات عن مساره. ومقدّر باركنسون $\hat\sigma^{2}=(\ln(H/L))^{2}/(4\ln2)$ أكفأ بنحو خمس مرات من الإغلاق إلى الإغلاق، ويضيف غارمان-كلاس سعري الافتتاح والإغلاق. وهما يفترضان تداولًا مستمرًا فيكونان متحيزين نحو الأسفل حين تقفز الأسعار أو تكبر فجوة الليل. والسبب في طلب مقياس أفضل هو التنبؤ: فمربع العائد اليومي مؤشر غير متحيز لتباين اليوم لكنه شديد الضجيج، وهو سحب واحد من توزيع عريض، بينما يتوسط $RV$ سحوبًا كثيرة. ونموذج HAR-RV لكورسي يحدّر $RV$ الغد على قيمة اليوم ومتوسط آخر 5 أيام ومتوسط آخر 22 يومًا. وثلاثة حدود تكفي لإعادة إنتاج التلاشي البطيء ذي الذاكرة الطويلة للتقلب، ويصعب التفوق على النموذج كمرجع.

تقديران صغيرانأربعة عوائد خلال اليوم هي

0.10\%

-0.20\%

0.15\%

0.05\%

تعطي

RV=0.01+0.04+0.0225+0.0025=0.075

بالنسبة المئوية المربعة أي تقلبًا

0.27\%

للمدة التي تغطيها. ويوم أعلاه

102

وأدناه

99

يعطي

\ln(102/99)=0.0299

فيكون تباين باركنسون

0.0299^{2}/(4\ln2)=0.000321

والتقلب اليومي

1.79\%

أي نحو

1.79\%\cdot\sqrt{252}\approx28.5\%

سنويًا. وتنبؤ HAR بـ

\beta=(0.1,0.3,0.4,0.2)

وقيم

RV

هي

2

(اليوم) و

1.5

(متوسط 5 أيام) و

1

(متوسط 22 يومًا) يساوي

0.1+0.6+0.6+0.2=1.5

الإغلاق إلى الإغلاق: الانحراف المعياري للعوائد اليومية مضروبًا في $\sqrt{252}$ ؛ ويتجاهل المسار خلال اليوم.
التباين المحقَّق يجمع مربعات العوائد خلال اليوم؛ وأخذ العينات الدقيق جدًا يضيف ضجيج البنية الدقيقة.
مقدّرات المدى (باركنسون وغارمان-كلاس) تستعمل الأعلى والأدنى والافتتاح والإغلاق؛ وHAR-RV يتنبأ من متوسطات يومية وأسبوعية وشهرية.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

التباين المحقَّق15 نقطة
التحويل إلى قيمة سنوية15 نقطة
مقدّر باركنسون15 نقطة
تنبؤ HAR15 نقطة
لماذا لا نأخذ عينة كل ثانية10 نقطة
طابق المصطلحات15 نقطة
بديل أفضل من مربع العائد15 نقطة

قياس تقلب لا يُرى

RV_t=\sum_{i=1}^{m}r_{t,i}^{2},\qquad \hat\sigma^{2}_{P}=\frac{\big(\ln(H/L)\big)^{2}}{4\ln 2},\qquad \sigma_{A}=\sigma_{D}\sqrt{252},\qquad RV_{t+1}=\beta_0+\beta_dRV_t+\beta_wRV_{t}^{(5)}+\beta_mRV_{t}^{(22)}+\varepsilon

(1)

تقديران صغيرانأربعة عوائد خلال اليوم هي

0.10\%

-0.20\%

0.15\%

0.05\%

تعطي

RV=0.01+0.04+0.0225+0.0025=0.075

بالنسبة المئوية المربعة أي تقلبًا

0.27\%

للمدة التي تغطيها. ويوم أعلاه

102

وأدناه

99

يعطي

\ln(102/99)=0.0299

فيكون تباين باركنسون

0.0299^{2}/(4\ln2)=0.000321

والتقلب اليومي

1.79\%

أي نحو

1.79\%\cdot\sqrt{252}\approx28.5\%

سنويًا. وتنبؤ HAR بـ

\beta=(0.1,0.3,0.4,0.2)

وقيم

RV

هي

2

(اليوم) و

1.5

(متوسط 5 أيام) و

1

(متوسط 22 يومًا) يساوي

0.1+0.6+0.6+0.2=1.5

الإغلاق إلى الإغلاق: الانحراف المعياري للعوائد اليومية مضروبًا في $\sqrt{252}$ ؛ ويتجاهل المسار خلال اليوم.
التباين المحقَّق يجمع مربعات العوائد خلال اليوم؛ وأخذ العينات الدقيق جدًا يضيف ضجيج البنية الدقيقة.
مقدّرات المدى (باركنسون وغارمان-كلاس) تستعمل الأعلى والأدنى والافتتاح والإغلاق؛ وHAR-RV يتنبأ من متوسطات يومية وأسبوعية وشهرية.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

التباين المحقَّق15 نقطة
التحويل إلى قيمة سنوية15 نقطة
مقدّر باركنسون15 نقطة
تنبؤ HAR15 نقطة
لماذا لا نأخذ عينة كل ثانية10 نقطة
طابق المصطلحات15 نقطة
بديل أفضل من مربع العائد15 نقطة

مقدّرات التقلب المحقَّق

قياس تقلب لا يُرى

المختبر: ما الذي يُقيَّم

سجّل الدخول لتشغيل الكود الخاص بك.

مقدّرات التقلب المحقَّق

قياس تقلب لا يُرى

المختبر: ما الذي يُقيَّم

سجّل الدخول لتشغيل الكود الخاص بك.