سعران يبقيان معًا
تتجول الأسعار: فهي تتصرف كمسيرات عشوائية ولذلك كل منها غير مستقر. وتكون سلسلتان متجولتان متكاملتين مشتركًا حين لا يتجول تركيب ما منهما: الفارق يعود دائمًا نحو متوسط. تلك هي فكرة تداول الأزواج. واختبار إنغل–غرانجر ذو خطوتين. أولًا انحدر على بالمربعات الصغرى لتحصل على نسبة التحوط والفارق. ثم أجرِ اختبار ديكي–فولر الموسّع على الفارق: واسأل هل . ويجب أن يكون إحصاء t دون قيم حرجة خاصة نحو عند 5% لسلسلتين وهي أشد من المعتاد لأن الفارق مقدَّر. وفي statsmodels هو coint(y, x).
(1)
فارق خمسة أيام يدويًالنأخذ و. يعطي الانحدار فالفارق هو بمتوسط وانحراف معياري . وفارق اليوم له z-score يساوي : أدنى قليلًا من المعتاد. وإذا اتبع الفارق فإن الفجوة تنغلق إلى النصف في أيام. وانحدار اختبار بـ وخطأ معياري له وهو فوق الحرج فلا يمكن وصف الزوج بأنه متكامل مشتركًا. وعلى بيانات يومية حقيقية منذ 2000 ( يومًا) يعطي انحدار لوغاريتم سعر على آخر بين و لأزواج مثل KO وPEP وXOM وCVX وHD وLOW ومع ذلك فإحصاءات إنغل–غرانجر هي و و فلا يجتاز عند 5% إلا HD وLOW (). وحتى ذلك هش: كل نصف من العينة وحده يفشل ( و) وتنتقل نسبة التحوط من إلى . وللفارق على كامل العينة وعمر نصفي نحو يومًا وهو أبطأ من أن يُتداول. وللمقارنة ففي زوج محاكى من مسيرات عشوائية مستقلة يُظهر ميلًا بـ .
ارتفاع معامل التحديد ليس دليلًايبدو السعران المتجولان دائمًا مترابطين حين تنحدر أحدهما على الآخر. ولا يدل على أن الصلة حقيقية إلا استقرار الفارق مختبرًا بقيم إنغل–غرانجر الحرجة. تحقق من الثبات عبر فترات فرعية قبل أن تتداوله.
- خطوتان: انحدر للحصول على نسبة التحوط ثم اختبر جذر الوحدة في الفارق بقيم إنغل–غرانجر.
- العمر النصفي يبين هل الارتداد الحقيقي إلى المتوسط سريع بما يكفي للتداول.
المختبر: ما الذي يُقيَّم
- نسبة التحوط10 نقطة
- متوسط الفارق10 نقطة
- z-score15 نقطة
- عمر نصفي15 نقطة
- إحصاء ديكي–فولر15 نقطة
- قراءة الاختبار10 نقطة
- النجاح لا يكفي25 نقطة