Sazonalidade e efeitos de calendário

Padrões que se repetem no calendário

Uma série é sazonal quando repete um padrão com período fixo $s$ : 5 dias de negociação por semana, 12 meses por ano, um dia de negociação dividido nas mesmas faixas de horário. Os mercados têm muitos padrões assim. O volume e a volatilidade intradiários são altos na abertura e no fechamento e baixos no almoço, um U amplo e confiável. A volatilidade também sobe em torno de anúncios programados. Efeitos nos retornos como a virada do mês, o dia da semana ou o efeito janeiro foram relatados muitas vezes, mas são pequenos e tendem a enfraquecer depois de publicados.

x_t=\sum_{j=1}^{s}\beta_jD_{j,t}+\varepsilon_t,\qquad \Delta_s x_t=x_t-x_{t-s},\qquad t=\frac{\bar x}{\sigma/\sqrt{n}}

(1)

Há três formas de tratar a sazonalidade. A diferenciação sazonal $\Delta_sx_t=x_t-x_{t-s}$ remove um padrão que se repete exatamente. Uma regressão em variáveis dummy, uma por faixa (uma a menos com constante), estima o padrão para subtraí-lo ou negociá-lo. Um ARIMA sazonal, SARIMA $(p,d,q)(P,D,Q)_s$ , modela juntas as partes sazonal e não sazonal. O período se acha procurando picos da ACF nas defasagens $s,2s,3s$ . O perigo estatístico é a mineração de dados: uma varredura de 5 dias, 12 meses e 31 dias do mês testa cerca de 48 efeitos, e a 5 % dois ou três sairiam significativos só por acaso. Defina as classes antes de olhar, corrija pelo número de testes (Bonferroni divide o nível pela contagem) e confirme em dados não usados.

A segunda-feira é mesmo diferente?Suponha um retorno médio de segunda-feira de

0{,}04\%

com desvio padrão de

1\%

n=500

segundas. O erro padrão é

1\%/\sqrt{500}=0{,}0447\%

, então

t=0{,}04/0{,}0447\approx0{,}89

, bem abaixo de

1{,}96

. Mesmo uma média de

0{,}12\%

daria

t\approx2{,}7

, mas se você tivesse varrido os 5 dias, o nível de Bonferroni seria

5\%/5=1\%

e o limite

2{,}58

, que esse resultado mal supera. Um efeito de dia da semana precisa sobreviver à correção e a uma checagem fora da amostra antes de valer um trade.

A diferenciação sazonal remove um padrão de período fixo $s$ ; as dummies o estimam.
Os picos da ACF nas defasagens $s,2s,3s$ revelam o período.
Varrer muitas classes acha efeitos falsos: corrija pela contagem (Bonferroni) e confirme fora da amostra.

Lab: o que é avaliado

Uma diferença sazonal10 pts
Uma estatística t de dia da semana15 pts
Um nível de Bonferroni15 pts
Contar as variáveis dummy10 pts
Achar o período15 pts
Associar o vocabulário15 pts
Testar um efeito de calendário10 pts
Classes demais10 pts

Padrões que se repetem no calendário

x_t=\sum_{j=1}^{s}\beta_jD_{j,t}+\varepsilon_t,\qquad \Delta_s x_t=x_t-x_{t-s},\qquad t=\frac{\bar x}{\sigma/\sqrt{n}}

(1)

A segunda-feira é mesmo diferente?Suponha um retorno médio de segunda-feira de

0{,}04\%

com desvio padrão de

1\%

n=500

segundas. O erro padrão é

1\%/\sqrt{500}=0{,}0447\%

, então

t=0{,}04/0{,}0447\approx0{,}89

, bem abaixo de

1{,}96

. Mesmo uma média de

0{,}12\%

daria

t\approx2{,}7

, mas se você tivesse varrido os 5 dias, o nível de Bonferroni seria

5\%/5=1\%

e o limite

2{,}58

, que esse resultado mal supera. Um efeito de dia da semana precisa sobreviver à correção e a uma checagem fora da amostra antes de valer um trade.

A diferenciação sazonal remove um padrão de período fixo $s$ ; as dummies o estimam.
Os picos da ACF nas defasagens $s,2s,3s$ revelam o período.
Varrer muitas classes acha efeitos falsos: corrija pela contagem (Bonferroni) e confirme fora da amostra.

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Uma diferença sazonal10 pts
Uma estatística t de dia da semana15 pts
Um nível de Bonferroni15 pts
Contar as variáveis dummy10 pts
Achar o período15 pts
Associar o vocabulário15 pts
Testar um efeito de calendário10 pts
Classes demais10 pts

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