カレンダーで繰り返すパターン
系列が季節的であるとは、固定の周期 でパターンを繰り返すことです。週5営業日、年12か月、同じ時間帯に区切った取引日などです。市場にはこうしたパターンが多くあります。日中の出来高とボラティリティは寄り付きと引けで高く昼に低いU字型で、大きく信頼できます。予定された発表の前後でもボラティリティは上がります。月替わり、曜日、1月効果などのリターンへの影響は何度も報告されていますが、小さく、公表されると弱まる傾向があります。
(1)
季節性の扱い方は3つあります。季節差分 は、きっちり繰り返すパターンを取り除きます。時間帯ごとのダミー変数（定数項があるなら1つ少なく）への回帰は、パターンを推定して引いたり取引したりできます。季節ARIMA、SARIMA は、季節部分と非季節部分を一緒にモデル化します。周期は、ACF のラグ のスパイクで見つけます。統計上の危険はデータマイニングです。5つの曜日、12か月、月内31日を調べると約48の効果を検定することになり、5%水準では偶然だけで2〜3個が有意になります。見る前に区分を決め、検定の数で補正し（ボンフェローニは水準を個数で割る）、使っていないデータで確かめます。
月曜日は本当に違うのか月曜日の平均リターンが 、標準偏差が 、月曜日が 回あるとします。標準誤差は なので で、 よりずっと小さい値です。平均が なら ですが、5つの曜日をすべて調べたのであれば、ボンフェローニの水準は 、境界値は となり、この結果はかろうじて超える程度です。曜日効果は、補正と標本外の確認を通ってはじめて取引に値します。
- 季節差分は固定周期 のパターンを除き、ダミー変数はそれを推定する。
- ラグ の ACFのスパイクが周期を示す。
- 多数の区分を調べると偽の効果が見つかる。個数で補正し（ボンフェローニ）、標本外で確認する。
ラボ：採点される内容
- 季節差分10点
- 曜日のt統計量15点
- ボンフェローニ水準15点
- ダミー変数を数える10点
- 周期を見つける15点
- 用語を結び付ける15点
- カレンダー効果を検定する10点
- 区分が多すぎる10点