Des motifs qui se répètent au calendrier
Une série est saisonnière quand elle répète un motif de période fixe : 5 jours de bourse par semaine, 12 mois par an, une journée de bourse découpée en mêmes tranches horaires. Les marchés ont beaucoup de tels motifs. Le volume et la volatilité intrajournaliers sont élevés à l'ouverture et à la clôture et bas à midi, une forme en U ample et fiable. La volatilité monte aussi autour des annonces programmées. Les effets sur les rendements, comme le changement de mois, le jour de la semaine ou l'effet janvier, ont été signalés maintes fois, mais ils sont faibles et ont tendance à s'atténuer une fois publiés.
Il y a trois façons de traiter la saisonnalité. La différenciation saisonnière retire un motif qui se répète exactement. Une régression sur indicatrices, une par tranche (une de moins avec constante), estime le motif pour le retrancher ou le trader. Un ARIMA saisonnier, SARIMA, modélise ensemble les parties saisonnière et non saisonnière. On trouve la période en cherchant des pics de l'ACF aux décalages . Le danger statistique est le data mining : un balayage de 5 jours, 12 mois et 31 jours du mois teste environ 48 effets, et à 5 % deux ou trois sortiraient significatifs par pur hasard. Fixez les classes avant de regarder, corrigez du nombre de tests (Bonferroni divise le seuil par ce nombre) et confirmez sur des données non utilisées.
- La différenciation saisonnière retire un motif de période fixe ; les indicatrices l'estiment.
- Les pics de l'ACF aux décalages révèlent la période.
- Balayer beaucoup de classes trouve de faux effets : corrigez du nombre (Bonferroni) et confirmez hors échantillon.
Lab : ce qui est noté
- Une différence saisonnière10 pts
- Une statistique t de jour de semaine15 pts
- Un seuil de Bonferroni15 pts
- Compter les indicatrices10 pts
- Trouver la période15 pts
- Associer le vocabulaire15 pts
- Tester un effet de calendrier10 pts
- Trop de classes10 pts