Estacionalidad y efectos de calendario

Patrones que se repiten en el calendario

Una serie es estacional cuando repite un patrón con un período fijo $s$ : 5 días de negociación en una semana, 12 meses en un año, una jornada dividida en las mismas franjas horarias. Los mercados tienen muchos patrones así. El volumen y la volatilidad intradía son altos en la apertura y el cierre y bajos a mediodía, una forma de U amplia y fiable. La volatilidad también sube alrededor de los anuncios programados. Efectos sobre los rendimientos como el cambio de mes, el día de la semana o el efecto enero se han comunicado muchas veces, pero son pequeños y tienden a debilitarse una vez publicados.

x_t=\sum_{j=1}^{s}\beta_jD_{j,t}+\varepsilon_t,\qquad \Delta_s x_t=x_t-x_{t-s},\qquad t=\frac{\bar x}{\sigma/\sqrt{n}}

(1)

Hay tres maneras de tratar la estacionalidad. La diferenciación estacional $\Delta_sx_t=x_t-x_{t-s}$ elimina un patrón que se repite exactamente. Una regresión sobre variables ficticias, una por franja (una menos con constante), estima el patrón para restarlo u operarlo. Un ARIMA estacional, SARIMA $(p,d,q)(P,D,Q)_s$ , modela juntas las partes estacional y no estacional. El período se halla buscando picos en la ACF en los retardos $s,2s,3s$ . El peligro estadístico es la minería de datos: un barrido de 5 días, 12 meses y 31 días del mes contrasta unos 48 efectos y al 5 % dos o tres saldrían significativos solo por azar. Defina las clases antes de mirar, corrija por el número de contrastes (Bonferroni divide el nivel entre la cuenta) y confirme con datos no usados.

¿Es el lunes realmente distinto?Supongamos un rendimiento medio del lunes de

0{,}04\%

con desviación típica de

1\%

n=500

lunes. El error típico es

1\%/\sqrt{500}=0{,}0447\%

, así que

t=0{,}04/0{,}0447\approx0{,}89

, muy por debajo de

1{,}96

. Incluso una media de

0{,}12\%

daría

t\approx2{,}7

, pero si hubiera barrido los 5 días, el nivel de Bonferroni sería

5\%/5=1\%

y el límite

2{,}58

, que ese resultado apenas supera. Un efecto de día de la semana debe sobrevivir a la corrección y a una comprobación fuera de muestra antes de merecer una operación.

La diferenciación estacional elimina un patrón de período fijo $s$ ; las ficticias lo estiman.
Los picos de la ACF en los retardos $s,2s,3s$ revelan el período.
Barrer muchas clases halla efectos falsos: corrija por el número (Bonferroni) y confirme fuera de muestra.

Lab: qué se califica

Una diferencia estacional10 pts
Un estadístico t de día de la semana15 pts
Un nivel de Bonferroni15 pts
Contar las variables ficticias10 pts
Hallar el período15 pts
Emparejar el vocabulario15 pts
Contrastar un efecto de calendario10 pts
Demasiadas clases10 pts

Patrones que se repiten en el calendario

x_t=\sum_{j=1}^{s}\beta_jD_{j,t}+\varepsilon_t,\qquad \Delta_s x_t=x_t-x_{t-s},\qquad t=\frac{\bar x}{\sigma/\sqrt{n}}

(1)

¿Es el lunes realmente distinto?Supongamos un rendimiento medio del lunes de

0{,}04\%

con desviación típica de

1\%

n=500

lunes. El error típico es

1\%/\sqrt{500}=0{,}0447\%

, así que

t=0{,}04/0{,}0447\approx0{,}89

, muy por debajo de

1{,}96

. Incluso una media de

0{,}12\%

daría

t\approx2{,}7

, pero si hubiera barrido los 5 días, el nivel de Bonferroni sería

5\%/5=1\%

y el límite

2{,}58

, que ese resultado apenas supera. Un efecto de día de la semana debe sobrevivir a la corrección y a una comprobación fuera de muestra antes de merecer una operación.

La diferenciación estacional elimina un patrón de período fijo $s$ ; las ficticias lo estiman.
Los picos de la ACF en los retardos $s,2s,3s$ revelan el período.
Barrer muchas clases halla efectos falsos: corrija por el número (Bonferroni) y confirme fuera de muestra.

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Una diferencia estacional10 pts
Un estadístico t de día de la semana15 pts
Un nivel de Bonferroni15 pts
Contar las variables ficticias10 pts
Hallar el período15 pts
Emparejar el vocabulario15 pts
Contrastar un efecto de calendario10 pts
Demasiadas clases10 pts

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