Filtragem versus suavização e a armadilha do olhar adiante

Posição no roteiroMódulo 3 de 3 · Tópico 3 de 4

3.3 Filtragem versus suavização e a armadilha do olhar adiante

—Nota do lab— / 100XP total—Sequência—

Um sinal em que não se pode operar

Modelos de regimes são populares em trading: reduzir a exposição quando o mercado está tempestuoso. Mas há duas formas de obter a probabilidade de um estado e só uma é honesta. As probabilidades filtradas $\alpha_t$ usam os dados até o dia $t$ . As suavizadas $\gamma_t$ usam a amostra toda, inclusive os dias depois de $t$ . Para descrever a história, por exemplo colorir um gráfico de regimes passados, a suavização é melhor. Para operar é uma armadilha: no dia em que é preciso decidir, os dias futuros não estão disponíveis, então uma regra construída sobre $\gamma_t$ opera com informação do futuro. É a armadilha do olhar adiante.

\hat p_{t+1}=\alpha_t\,A\ \ne\ \gamma_{t+1}

(1)

A receita honesta é olhar um passo à frente a partir do que se sabe. Depois do fechamento do dia $t$ você tem as probabilidades filtradas $\alpha_t$ . As probabilidades de estado previstas para amanhã são $\alpha_t\,A$ : avança-se a crença um passo com a matriz de transição. Depois decide-se a exposição de amanhã com esses números e aplica-se ao retorno de amanhã. As probabilidades previstas esquecem aos poucos o hoje e tendem à distribuição estacionária. Outra fonte de trapaça é fácil de passar despercebida: ajustar os números do modelo na amostra toda também vaza o futuro, então um teste cuidadoso reajusta só com o passado e avança em janela móvel.

O que os dados reais mostramNo nosso pequeno exemplo a probabilidade filtrada de Tempestuoso hoje é

0{,}903

, então a probabilidade prevista para amanhã é

0{,}903\times0{,}8+0{,}097\times0{,}1=0{,}732

e a dois dias

0{,}613

, tendendo à estacionária

1/3

. No SPY com um modelo de três estados, ficar no mercado só quando o estado de alta volatilidade é improvável dá um índice de Sharpe anual de

0{,}66

com sinais filtrados e defasados, contra

0{,}52

de comprar e manter. A mesma regra com probabilidades suavizadas mostra

1{,}12

. Esses

0{,}46

a mais não são habilidade. É o futuro vazando para o sinal.

Filtrado usa os dados até hoje. Suavizado usa também os dias seguintes e serve para descrever o passado.
Sinal honesto: prever amanhã com $\alpha_t A$ e aplicá-lo ao retorno de amanhã.
Também vazam o futuro: os caminhos de Viterbi e os números do modelo ajustados na amostra toda. Reajuste só com o passado.

Lab: o que é avaliado

A probabilidade tempestuosa de amanhã15 pts
Depois de amanhã15 pts
Para onde tendem as previsões10 pts
Quanto o futuro infla10 pts
Quais sinais usam o futuro15 pts
Um backtest de regime honesto10 pts
Associar o vocabulário10 pts
Por que o backtest suavizado parece bom demais15 pts

0/ 8 respondidas

1Resposta numérica15 ptsSem resposta

Hoje a probabilidade filtrada de Tempestuoso é $0{,}903$ e de Calmo $0{,}097$ . Com $A_{TT}=0{,}8$ e $A_{CT}=0{,}1$ , qual é a probabilidade prevista de Tempestuoso amanhã, $0{,}903\cdot0{,}8+0{,}097\cdot0{,}1$ ? Dê três casas decimais.

p =

aceito: ± 0.003

2Resposta numérica15 ptsSem resposta

A probabilidade prevista de Tempestuoso amanhã é $0{,}732$ . Qual é a prevista a dois dias, $0{,}732\cdot0{,}8+0{,}268\cdot0{,}1$ ? Dê três casas decimais.

p =

aceito: ± 0.003

3Resposta numérica10 ptsSem resposta

No futuro distante a probabilidade prevista de Tempestuoso se estabiliza no valor estacionário $A_{CT}/(A_{CT}+A_{TC})$ . Quanto vale com $A_{CT}=0{,}1$ e $A_{TC}=0{,}2$ ? Dê três casas decimais.

p =

aceito: ± 0.003

4Resposta numérica10 ptsSem resposta

No SPY, o índice de Sharpe é $0{,}66$ com sinais filtrados e defasados e $1{,}12$ com os suavizados. Quanto o olhar adiante o infla? Dê duas casas decimais.

g =

aceito: ± 0.01

5Escolha15 ptsSem resposta

Quais destas quantidades usam dados posteriores ao dia que descrevem? Escolha todas as corretas.

6Ordenar os passos10 ptsSem resposta

Coloque em ordem os passos de um backtest de regime honesto.

Arraste para reordenar, ou foque um item, Espaço para levantá-lo, setas para movê-lo e Espaço para soltá-lo.

1Aplicar a exposição ao retorno de amanhã
2Ajustar o modelo só com o passado
3Avançar um dia e reajustar de vez em quando
4Prever amanhã com a crença filtrada vezes A
5Filtrar até o fechamento de hoje

7Associar10 ptsSem resposta

Associe cada termo ao seu significado.

Escolha o par de cada item da esquerda.

Probabilidade filtrada

Probabilidade suavizada

Probabilidade prevista

Armadilha do olhar adiante

8Explicar com palavras15 ptsSem resposta

Em uma ou duas frases, explique por que uma regra de trading construída sobre probabilidades de regime suavizadas parece melhor num backtest do que pode ser na prática.

Avaliado por:As probabilidades suavizadas usam dados posteriores ao dia da operação, o futuroEntão o backtest fica inflado e é impossível reproduzi-lo em tempo real0 / 400 caracteres

Modo matemáticaEntrada por teclado ou LaTeXTarefa 1 de 8 · Ctrl ⏎ para verificar

Filtragem versus suavização e a armadilha do olhar adiante

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3.3 Filtragem versus suavização e a armadilha do olhar adiante

—Nota do lab— / 100XP total—Sequência—

Um sinal em que não se pode operar

\hat p_{t+1}=\alpha_t\,A\ \ne\ \gamma_{t+1}

(1)

O que os dados reais mostramNo nosso pequeno exemplo a probabilidade filtrada de Tempestuoso hoje é

0{,}903

, então a probabilidade prevista para amanhã é

0{,}903\times0{,}8+0{,}097\times0{,}1=0{,}732

e a dois dias

0{,}613

, tendendo à estacionária

1/3

. No SPY com um modelo de três estados, ficar no mercado só quando o estado de alta volatilidade é improvável dá um índice de Sharpe anual de

0{,}66

com sinais filtrados e defasados, contra

0{,}52

de comprar e manter. A mesma regra com probabilidades suavizadas mostra

1{,}12

. Esses

0{,}46

a mais não são habilidade. É o futuro vazando para o sinal.

Filtrado usa os dados até hoje. Suavizado usa também os dias seguintes e serve para descrever o passado.
Sinal honesto: prever amanhã com $\alpha_t A$ e aplicá-lo ao retorno de amanhã.
Também vazam o futuro: os caminhos de Viterbi e os números do modelo ajustados na amostra toda. Reajuste só com o passado.

Lab: o que é avaliado

A probabilidade tempestuosa de amanhã15 pts
Depois de amanhã15 pts
Para onde tendem as previsões10 pts
Quanto o futuro infla10 pts
Quais sinais usam o futuro15 pts
Um backtest de regime honesto10 pts
Associar o vocabulário10 pts
Por que o backtest suavizado parece bom demais15 pts

0/ 8 respondidas

1Resposta numérica15 ptsSem resposta

p =

aceito: ± 0.003

2Resposta numérica15 ptsSem resposta

A probabilidade prevista de Tempestuoso amanhã é $0{,}732$ . Qual é a prevista a dois dias, $0{,}732\cdot0{,}8+0{,}268\cdot0{,}1$ ? Dê três casas decimais.

p =

aceito: ± 0.003

3Resposta numérica10 ptsSem resposta

No futuro distante a probabilidade prevista de Tempestuoso se estabiliza no valor estacionário $A_{CT}/(A_{CT}+A_{TC})$ . Quanto vale com $A_{CT}=0{,}1$ e $A_{TC}=0{,}2$ ? Dê três casas decimais.

p =

aceito: ± 0.003

4Resposta numérica10 ptsSem resposta

No SPY, o índice de Sharpe é $0{,}66$ com sinais filtrados e defasados e $1{,}12$ com os suavizados. Quanto o olhar adiante o infla? Dê duas casas decimais.

g =

aceito: ± 0.01

5Escolha15 ptsSem resposta

Quais destas quantidades usam dados posteriores ao dia que descrevem? Escolha todas as corretas.

6Ordenar os passos10 ptsSem resposta

Coloque em ordem os passos de um backtest de regime honesto.

Arraste para reordenar, ou foque um item, Espaço para levantá-lo, setas para movê-lo e Espaço para soltá-lo.

1Aplicar a exposição ao retorno de amanhã
2Ajustar o modelo só com o passado
3Avançar um dia e reajustar de vez em quando
4Prever amanhã com a crença filtrada vezes A
5Filtrar até o fechamento de hoje

7Associar10 ptsSem resposta

Associe cada termo ao seu significado.

Escolha o par de cada item da esquerda.

Probabilidade filtrada

Probabilidade suavizada

Probabilidade prevista

Armadilha do olhar adiante

8Explicar com palavras15 ptsSem resposta

Em uma ou duas frases, explique por que uma regra de trading construída sobre probabilidades de regime suavizadas parece melhor num backtest do que pode ser na prática.

Avaliado por:As probabilidades suavizadas usam dados posteriores ao dia da operação, o futuroEntão o backtest fica inflado e é impossível reproduzi-lo em tempo real0 / 400 caracteres

Modo matemáticaEntrada por teclado ou LaTeXTarefa 1 de 8 · Ctrl ⏎ para verificar

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