Filtrado frente a suavizado y la trampa de mirar adelante

Posición en la rutaMódulo 3 de 3 · Tema 3 de 4

3.3 Filtrado frente a suavizado y la trampa de mirar adelante

—Puntuación del lab— / 100XP total—Racha—

Una señal con la que no se puede operar

Los modelos de regímenes son populares en el trading: reducir la exposición cuando el mercado está tormentoso. Pero hay dos formas de obtener la probabilidad de un estado y solo una es honesta. Las probabilidades filtradas $\alpha_t$ usan los datos hasta el día $t$ . Las suavizadas $\gamma_t$ usan toda la muestra, incluidos los días posteriores a $t$ . Para describir la historia, por ejemplo para colorear un gráfico de regímenes pasados, el suavizado es mejor. Para operar es una trampa: el día en que hay que decidir, los días futuros no están disponibles, así que una regla construida sobre $\gamma_t$ opera con información del futuro. Es la trampa de mirar adelante.

\hat p_{t+1}=\alpha_t\,A\ \ne\ \gamma_{t+1}

(1)

La receta honesta es mirar un paso adelante desde lo que se sabe. Tras el cierre del día $t$ se tienen las probabilidades filtradas $\alpha_t$ . Las probabilidades de estado previstas para mañana son $\alpha_t\,A$ : se adelanta la creencia un paso con la matriz de transición. Luego se decide la exposición de mañana con esos números y se aplica al rendimiento de mañana. Las probabilidades previstas olvidan poco a poco el hoy y derivan hacia la distribución estacionaria. Otra fuente de trampa es fácil de pasar por alto: ajustar los números del modelo con toda la muestra también filtra el futuro, así que una prueba cuidadosa reajusta solo con el pasado y avanza de forma rodante.

Lo que muestran los datos realesEn nuestro pequeño ejemplo la probabilidad filtrada de Tormentoso hoy es

0{,}903

, así que la probabilidad prevista para mañana es

0{,}903\times0{,}8+0{,}097\times0{,}1=0{,}732

y a dos días

0{,}613

, derivando hacia la estacionaria

1/3

. En SPY con un modelo de tres estados, permanecer en el mercado solo cuando es improbable el estado de alta volatilidad da un ratio de Sharpe anual de

0{,}66

con señales filtradas y retrasadas, frente a

0{,}52

de comprar y mantener. La misma regla con probabilidades suavizadas muestra

1{,}12

. Esos

0{,}46

de más no son habilidad. Es el futuro filtrándose en la señal.

Filtrado usa los datos hasta hoy. Suavizado usa también los días posteriores y sirve para describir el pasado.
Señal honesta: prever mañana con $\alpha_t A$ y aplicarla al rendimiento de mañana.
También filtran el futuro: los caminos de Viterbi y los números del modelo ajustados con toda la muestra. Reajuste solo con el pasado.

Lab: qué se califica

La probabilidad tormentosa de mañana15 pts
Pasado mañana15 pts
Hacia dónde derivan las previsiones10 pts
Cuánto infla el futuro10 pts
Qué señales usan el futuro15 pts
Un backtest de régimen honesto10 pts
Emparejar el vocabulario10 pts
Por qué el backtest suavizado parece demasiado bueno15 pts

0/ 8 respondidos

1Respuesta numérica15 ptsSin responder

Hoy la probabilidad filtrada de Tormentoso es $0{,}903$ y de Tranquilo $0{,}097$ . Con $A_{SS}=0{,}8$ y $A_{TS}=0{,}1$ , ¿cuál es la probabilidad prevista de Tormentoso mañana, $0{,}903\cdot0{,}8+0{,}097\cdot0{,}1$ ? Dé tres decimales.

p =

aceptado: ± 0.003

2Respuesta numérica15 ptsSin responder

La probabilidad prevista de Tormentoso mañana es $0{,}732$ . ¿Cuál es la prevista a dos días, $0{,}732\cdot0{,}8+0{,}268\cdot0{,}1$ ? Dé tres decimales.

p =

aceptado: ± 0.003

3Respuesta numérica10 ptsSin responder

En un futuro lejano la probabilidad prevista de Tormentoso se estabiliza en el valor estacionario $A_{TS}/(A_{TS}+A_{ST})$ . ¿Cuánto vale con $A_{TS}=0{,}1$ y $A_{ST}=0{,}2$ ? Dé tres decimales.

p =

aceptado: ± 0.003

4Respuesta numérica10 ptsSin responder

En SPY, el ratio de Sharpe es $0{,}66$ con señales filtradas y retrasadas y $1{,}12$ con las suavizadas. ¿Cuánto lo infla el mirar adelante? Dé dos decimales.

g =

aceptado: ± 0.01

5Elección15 ptsSin responder

¿Cuáles de estas cantidades usan datos posteriores al día que describen? Elija todas las correctas.

6Ordenar los pasos10 ptsSin responder

Ponga en orden los pasos de un backtest de régimen honesto.

Arrastra para reordenar, o enfoca un elemento, pulsa Espacio para levantarlo, las flechas para moverlo y Espacio para soltarlo.

1Aplicar la exposición al rendimiento de mañana
2Ajustar el modelo solo con el pasado
3Avanzar un día y reajustar de vez en cuando
4Prever mañana con la creencia filtrada por A
5Filtrar hasta el cierre de hoy

7Emparejar10 ptsSin responder

Empareje cada término con su significado.

Elige la pareja de cada elemento de la izquierda.

Probabilidad filtrada

Probabilidad suavizada

Probabilidad prevista

Trampa de mirar adelante

8Explicar con palabras15 ptsSin responder

En una o dos frases, explique por qué una regla de trading construida sobre probabilidades de régimen suavizadas parece mejor en un backtest de lo que puede ser en la práctica.

Se califica por:Las probabilidades suavizadas usan datos posteriores al día de la operación, el futuroAsí que el backtest está inflado y no se puede reproducir en tiempo real0 / 400 caracteres

Modo matemáticasEntrada por teclado o LaTeXEjercicio 1 de 8 · Ctrl ⏎ para comprobar

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—Puntuación del lab— / 100XP total—Racha—

Una señal con la que no se puede operar

\hat p_{t+1}=\alpha_t\,A\ \ne\ \gamma_{t+1}

(1)

Lo que muestran los datos realesEn nuestro pequeño ejemplo la probabilidad filtrada de Tormentoso hoy es

0{,}903

, así que la probabilidad prevista para mañana es

0{,}903\times0{,}8+0{,}097\times0{,}1=0{,}732

y a dos días

0{,}613

, derivando hacia la estacionaria

1/3

. En SPY con un modelo de tres estados, permanecer en el mercado solo cuando es improbable el estado de alta volatilidad da un ratio de Sharpe anual de

0{,}66

con señales filtradas y retrasadas, frente a

0{,}52

de comprar y mantener. La misma regla con probabilidades suavizadas muestra

1{,}12

. Esos

0{,}46

de más no son habilidad. Es el futuro filtrándose en la señal.

Filtrado usa los datos hasta hoy. Suavizado usa también los días posteriores y sirve para describir el pasado.
Señal honesta: prever mañana con $\alpha_t A$ y aplicarla al rendimiento de mañana.
También filtran el futuro: los caminos de Viterbi y los números del modelo ajustados con toda la muestra. Reajuste solo con el pasado.

Lab: qué se califica

La probabilidad tormentosa de mañana15 pts
Pasado mañana15 pts
Hacia dónde derivan las previsiones10 pts
Cuánto infla el futuro10 pts
Qué señales usan el futuro15 pts
Un backtest de régimen honesto10 pts
Emparejar el vocabulario10 pts
Por qué el backtest suavizado parece demasiado bueno15 pts

0/ 8 respondidos

1Respuesta numérica15 ptsSin responder

p =

aceptado: ± 0.003

2Respuesta numérica15 ptsSin responder

La probabilidad prevista de Tormentoso mañana es $0{,}732$ . ¿Cuál es la prevista a dos días, $0{,}732\cdot0{,}8+0{,}268\cdot0{,}1$ ? Dé tres decimales.

p =

aceptado: ± 0.003

3Respuesta numérica10 ptsSin responder

En un futuro lejano la probabilidad prevista de Tormentoso se estabiliza en el valor estacionario $A_{TS}/(A_{TS}+A_{ST})$ . ¿Cuánto vale con $A_{TS}=0{,}1$ y $A_{ST}=0{,}2$ ? Dé tres decimales.

p =

aceptado: ± 0.003

4Respuesta numérica10 ptsSin responder

En SPY, el ratio de Sharpe es $0{,}66$ con señales filtradas y retrasadas y $1{,}12$ con las suavizadas. ¿Cuánto lo infla el mirar adelante? Dé dos decimales.

g =

aceptado: ± 0.01

5Elección15 ptsSin responder

¿Cuáles de estas cantidades usan datos posteriores al día que describen? Elija todas las correctas.

6Ordenar los pasos10 ptsSin responder

Ponga en orden los pasos de un backtest de régimen honesto.

Arrastra para reordenar, o enfoca un elemento, pulsa Espacio para levantarlo, las flechas para moverlo y Espacio para soltarlo.

1Aplicar la exposición al rendimiento de mañana
2Ajustar el modelo solo con el pasado
3Avanzar un día y reajustar de vez en cuando
4Prever mañana con la creencia filtrada por A
5Filtrar hasta el cierre de hoy

7Emparejar10 ptsSin responder

Empareje cada término con su significado.

Elige la pareja de cada elemento de la izquierda.

Probabilidad filtrada

Probabilidad suavizada

Probabilidad prevista

Trampa de mirar adelante

8Explicar con palabras15 ptsSin responder

En una o dos frases, explique por qué una regla de trading construida sobre probabilidades de régimen suavizadas parece mejor en un backtest de lo que puede ser en la práctica.

Se califica por:Las probabilidades suavizadas usan datos posteriores al día de la operación, el futuroAsí que el backtest está inflado y no se puede reproducir en tiempo real0 / 400 caracteres

Modo matemáticasEntrada por teclado o LaTeXEjercicio 1 de 8 · Ctrl ⏎ para comprobar

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