推定はどれほど正確か
平均リターンのような点推定は、その信頼性について何も語りません。信頼区間がそれを補います。平均では で、 は自由度 のt分布の臨界値です（95%、 で約2.06、 が大きいと1.96に近づく）。比率では です。幅は標準誤差と信頼水準で決まり、 でしか縮みません。
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中央値、シャープレシオ、ドローダウン、2つの平均の比など、標準誤差の簡単な公式がない統計量は多くあります。ブートストラップはそれを回避します。観測データから復元抽出して同じ大きさの新しい標本を作り、その統計量を計算し、これを何千回も繰り返して、得られた値のパーセンタイルから区間を読み取ります。標本を母集団の代役として扱う方法です。観測が従属する場合は注意が必要で（1日ずつでなく連続する日のブロックを再標本化する）、極端に小さい標本は救えません。
2つの区間 日、 の平均の標準誤差は で、95%区間は平均 です。400回の取引で55%が勝った場合、勝率の区間は 、つまり約50.1%から59.9%で、コイン投げをわずかに上回る程度です。ブートストラップ2,000回なら、2.5%点と97.5%点は小さいほうから50番目と大きいほうから50番目の値です。
- 平均の信頼区間：推定値 臨界値 標準誤差。
- ブートストラップ：復元抽出し、再計算し、繰り返し、パーセンタイルを取る。公式は不要。
- 従属データ：自己相関が残るよう、連続する日のブロックを再標本化する。
95%区間が意味しないこと真の値がこの特定の区間に95%の確率で入るという意味ではありません。真の値は固定で、区間のほうが確率的です。95%は手続きについての数字で、研究を何度も繰り返して毎回区間を作れば、その約95%が真の値を含みます。1つの区間の誠実な要約は確率ではなく、その範囲です。
ラボ：採点される内容
- 平均の区間15点
- 比率の区間15点
- ブートストラップの手順15点
- 95%の意味15点
- ブートストラップに関する事実15点
- パーセンタイルを読む10点
- ブートストラップに公式が不要な理由15点