Varias series, cada una explicando a las demás
Una autorregresión vectorial de orden p regresa el vector yₜ de k variables sobre sus propios p rezagos: yₜ=c+A₁yₜ₋₁+…+Aₚyₜ₋ₚ+eₜ. Cada ecuación tiene los mismos regresores, así que cada una se estima por mínimos cuadrados ordinarios, y el elemento (A₁)ⱼᵢ de la matriz dice cuánto mueve ahora a la variable j la variable i del periodo anterior. VAR(data).select_order(6) compara los rezagos 1 a 6 con el AIC, el BIC y otros (el BIC prefiere menos rezagos porque cobra más por cada parámetro); VAR(data).fit(p) estima el modelo; res.is_stable() comprueba que todas las raíces del polinomio de rezagos quedan fuera del círculo unidad, lo que hace que los choques se desvanezcan. Con el rendimiento mensual de SPY, la log-volatilidad y el cambio del tipo a 10 años durante 258 meses, el AIC elige 2 rezagos y el BIC 1.
La causalidad de Granger es un enunciado de predicción, no de causalidad: x causa a y en el sentido de Granger si los rezagos de x añaden poder predictivo para y más allá de los rezagos de y mismo, lo que se contrasta con una prueba F de que los coeficientes de x en la ecuación de y son todos cero. res.test_causality('lvol', ['ret'], kind='f') da el estadístico y el valor p. En los datos, los rendimientos de las acciones lideran la volatilidad (p=0,005) y los tipos (0,006); la volatilidad (0,95) y los cambios de tipos (0,74) no lideran los rendimientos. Una respuesta al impulso sigue un choque por el sistema: es el elemento (j,i) de A₁^s tras s pasos (para un VAR(1)). Un choque unitario al rendimiento mensual (100 %) baja la log-volatilidad en 1,82 el mes siguiente, luego 0,87, 0,49, 0,27, y se apaga porque el sistema es estable; para una caída del 5 % multiplique por -0,05: la volatilidad sube cerca del 9 %, el efecto apalancamiento. res.forecast(last_obs, steps) itera el modelo desde las últimas p observaciones y da pronósticos conjuntos: la log-volatilidad deriva de -2,12 hacia su media.
- Elija el rezago con AIC y BIC (el BIC prefiere menos) y compruebe que el sistema es estable.
- La causalidad de Granger es predictiva, no causal: una prueba F sobre los rezagos de una variable en la ecuación de otra.
- Las respuestas al impulso muestran cómo se apaga un choque; escale un choque unitario a un tamaño realista antes de leerlo.
Lab: qué se califica
- Elegir el rezago10 pts
- Ajustar el VAR10 pts
- Una prueba de Granger15 pts
- La tabla de Granger10 pts
- La respuesta al impulso15 pts
- El pronóstico conjunto10 pts
- El estudio del VAR30 pts