Actualización bayesiana del rendimiento de una estrategia

Posición en la rutaMódulo 3 de 3 · Tema 3 de 4

3.3 Actualización bayesiana del rendimiento de una estrategia

—Puntuación del lab— / 100XP total—Racha—

La posterior de ayer es la previa de hoy

Una estrategia llega con un backtest y luego con resultados reales. La actualización bayesiana trata ambos de la misma manera. Parta de una previa: lo que dice el backtest sobre la ventaja anual de la estrategia, con su incertidumbre. Cuando llega un nuevo período de resultados reales, actualice. La posterior pasa a ser la previa del siguiente período. Actualizar período a período da exactamente la misma respuesta que actualizar una vez con todos los datos, y el orden de los períodos no importa. Eso lo hace natural para un sistema en vivo que aprende cada día.

P_{k}=P_{k-1}+\frac{1}{s^{2}},\qquad m_{k}=\frac{P_{k-1}\,m_{k-1}+y_k/s^{2}}{P_{k}}

(1)

Aquí $P$ es la precisión de la creencia, $m$ su media, $y_k$ el resultado del período $k$ y $s$ su error estándar. Una idea más importa en los mercados: cambian. La ventaja de una estrategia hoy puede diferir de la de hace cinco años, así que resultados muy antiguos pueden engañar. Un factor de olvido $\delta$ algo menor que $1$ multiplica la precisión por $\delta$ antes de cada actualización, lo que ensancha un poco la creencia y deja que los resultados viejos se desvanezcan. El precio es que la creencia nunca llega a ser extremadamente segura, lo cual es honesto cuando el mundo sigue moviéndose.

Un backtest frente a dos años realesEl backtest dice una ventaja del

6\%

anual con incertidumbre del

4\%

, así que la precisión previa es

1/16=0{,}0625

. El año real 1 rinde

2\%

con error estándar

5\%

, precisión

0{,}04

. La posterior tiene precisión

0{,}1025

, media

(0{,}0625\times6+0{,}04\times2)/0{,}1025=4{,}44\%

y desviación típica

3{,}12\%

. El año real 2 rinde

1\%

. Actualice otra vez: precisión

0{,}1425

, media

3{,}47\%

, desviación típica

2{,}65\%

. Todo de una vez, con media

1{,}5\%

y error estándar

3{,}54\%

, da el mismo

3{,}47\%

. La probabilidad de que la ventaja sea positiva es ahora

0{,}905

Actualización secuencial: la posterior de ayer es la previa de hoy. Período a período equivale a todo de una vez.
Backtest como previa: es una creencia inicial con incertidumbre honesta, no un hecho.
Factor de olvido $\delta<1$ : reduce la precisión antes de cada actualización para que los resultados viejos se desvanezcan.

Lab: qué se califica

Tras el primer año real15 pts
La dispersión tras el primer año10 pts
Tras el segundo año real15 pts
La probabilidad de una ventaja positiva15 pts
Olvidar resultados viejos10 pts
¿Importa el orden?10 pts
Emparejar el vocabulario10 pts
Por qué olvidar los resultados viejos15 pts

0/ 8 respondidos

1Respuesta numérica15 ptsSin responder

La previa es $6\%$ con precisión $0{,}0625$ . El año real 1 da $2\%$ con precisión $0{,}04$ . ¿Cuál es la media posterior $(0{,}0625\times6+0{,}04\times2)/0{,}1025$ , en porcentaje? Dé dos decimales.

m =

%aceptado: ± 0.02

2Respuesta numérica10 ptsSin responder

La precisión posterior es $0{,}1025$ . ¿Cuál es la desviación típica posterior $1/\sqrt{0{,}1025}$ , en porcentaje? Dé dos decimales.

s =

%aceptado: ± 0.02

3Respuesta numérica15 ptsSin responder

Ahora la previa es la última posterior (media $4{,}44\%$ , precisión $0{,}1025$ ) y el año real 2 da $1\%$ con precisión $0{,}04$ . ¿Cuál es la nueva media posterior $(0{,}1025\times4{,}44+0{,}04\times1)/0{,}1425$ , en porcentaje? Dé dos decimales.

m =

%aceptado: ± 0.02

4Respuesta numérica15 ptsSin responder

La posterior es $N(3{,}47\%,\ 2{,}65\%)$ . ¿Cuánto vale $P(m>0)=\Phi(3{,}47/2{,}65)=\Phi(1{,}31)$ ? Dé tres decimales.

p =

aceptado: ± 0.004

5Respuesta numérica10 ptsSin responder

Antes de la siguiente actualización, aplique un factor de olvido $\delta=0{,}9$ a la precisión $0{,}1025$ . ¿Cuál es la nueva precisión $0{,}9\times0{,}1025$ ? Dé cinco decimales.

d =

aceptado: ± 0.00003

6Elección10 ptsSin responder

Actualiza con el año 1 y luego el 2, o con el 2 y luego el 1, sin olvido. ¿Qué diferencia hay en la posterior final?

7Emparejar10 ptsSin responder

Empareje cada término con su significado.

Elige la pareja de cada elemento de la izquierda.

Actualización secuencial

Previa del backtest

Factor de olvido

Resultados reales

8Explicar con palabras15 ptsSin responder

En una o dos frases, explique por qué un operador puede querer un factor de olvido al actualizar sus creencias sobre una estrategia.

Se califica por:Los mercados cambian, así que los datos viejos pueden engañarUn factor de olvido da menos peso a los resultados antiguos0 / 400 caracteres

Modo matemáticasEntrada por teclado o LaTeXEjercicio 1 de 8 · Ctrl ⏎ para comprobar

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La posterior de ayer es la previa de hoy

P_{k}=P_{k-1}+\frac{1}{s^{2}},\qquad m_{k}=\frac{P_{k-1}\,m_{k-1}+y_k/s^{2}}{P_{k}}

(1)

Un backtest frente a dos años realesEl backtest dice una ventaja del

6\%

anual con incertidumbre del

4\%

, así que la precisión previa es

1/16=0{,}0625

. El año real 1 rinde

2\%

con error estándar

5\%

, precisión

0{,}04

. La posterior tiene precisión

0{,}1025

, media

(0{,}0625\times6+0{,}04\times2)/0{,}1025=4{,}44\%

y desviación típica

3{,}12\%

. El año real 2 rinde

1\%

. Actualice otra vez: precisión

0{,}1425

, media

3{,}47\%

, desviación típica

2{,}65\%

. Todo de una vez, con media

1{,}5\%

y error estándar

3{,}54\%

, da el mismo

3{,}47\%

. La probabilidad de que la ventaja sea positiva es ahora

0{,}905

Actualización secuencial: la posterior de ayer es la previa de hoy. Período a período equivale a todo de una vez.
Backtest como previa: es una creencia inicial con incertidumbre honesta, no un hecho.
Factor de olvido $\delta<1$ : reduce la precisión antes de cada actualización para que los resultados viejos se desvanezcan.

Lab: qué se califica

Tras el primer año real15 pts
La dispersión tras el primer año10 pts
Tras el segundo año real15 pts
La probabilidad de una ventaja positiva15 pts
Olvidar resultados viejos10 pts
¿Importa el orden?10 pts
Emparejar el vocabulario10 pts
Por qué olvidar los resultados viejos15 pts

0/ 8 respondidos

1Respuesta numérica15 ptsSin responder

m =

%aceptado: ± 0.02

2Respuesta numérica10 ptsSin responder

La precisión posterior es $0{,}1025$ . ¿Cuál es la desviación típica posterior $1/\sqrt{0{,}1025}$ , en porcentaje? Dé dos decimales.

s =

%aceptado: ± 0.02

3Respuesta numérica15 ptsSin responder

m =

%aceptado: ± 0.02

4Respuesta numérica15 ptsSin responder

La posterior es $N(3{,}47\%,\ 2{,}65\%)$ . ¿Cuánto vale $P(m>0)=\Phi(3{,}47/2{,}65)=\Phi(1{,}31)$ ? Dé tres decimales.

p =

aceptado: ± 0.004

5Respuesta numérica10 ptsSin responder

Antes de la siguiente actualización, aplique un factor de olvido $\delta=0{,}9$ a la precisión $0{,}1025$ . ¿Cuál es la nueva precisión $0{,}9\times0{,}1025$ ? Dé cinco decimales.

d =

aceptado: ± 0.00003

6Elección10 ptsSin responder

Actualiza con el año 1 y luego el 2, o con el 2 y luego el 1, sin olvido. ¿Qué diferencia hay en la posterior final?

7Emparejar10 ptsSin responder

Empareje cada término con su significado.

Elige la pareja de cada elemento de la izquierda.

Actualización secuencial

Previa del backtest

Factor de olvido

Resultados reales

8Explicar con palabras15 ptsSin responder

En una o dos frases, explique por qué un operador puede querer un factor de olvido al actualizar sus creencias sobre una estrategia.

Se califica por:Los mercados cambian, así que los datos viejos pueden engañarUn factor de olvido da menos peso a los resultados antiguos0 / 400 caracteres

Modo matemáticasEntrada por teclado o LaTeXEjercicio 1 de 8 · Ctrl ⏎ para comprobar

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