تعلّم المعاملات

تعلّم أرقام النموذج نفسه

حتى الآن كانت أرقام النموذج مثل $q$ و$r$ و$\mu$ و$\varphi$ و$\sigma$ معطاة. وعمليًا يجب تعلّمها من البيانات نفسها. ويساعد مرشح الجسيمات بطريقتين. أولًا يقدّر أرجحية البيانات لأي اختيار $\theta$ للأرقام: ففي كل يوم يقدّر متوسط أوزان الجسيمات مدى احتمال عائد ذلك اليوم، ومجموع لوغاريتمات هذه المتوسطات هو لوغاريتم الأرجحية. شغّل المرشح لعدة اختيارات لـ $\theta$ على شبكة وبالأرقام العشوائية نفسها دائمًا ليكون التقابل سلسًا واحتفظ بالأفضل. والتقدير مشوش بانتشار نحو $3$ على لوغاريتم أرجحية قرب $17\,750$ فلا تعني إلا الفروق الأكبر من ذلك.

الطريقة الثانية تضع الرقم المجهول داخل الحالة: يحمل كل جسيم قيمته الخاصة من $\theta$. وتفشل إذا لم يتحرك $\theta$ أبدًا لأن إعادة العينة تنسخ قيمًا قليلة وتنكمش سحابة $\theta$ إلى نقطة. وعلاج ليو-ويست يحرّك $\theta$ كل جسيم قليلًا بعد كل إعادة عينة ولكن بطريقة تحفظ متوسط السحابة وانتشارها. اختر عامل خصم $\delta$ قرب $1$ (مثل $0.95$). فيكون $h^{2}=1-\big((3\delta-1)/(2\delta)\big)^{2}$ و$a=\sqrt{1-h^{2}}$. وتُسحب كل قيمة أولًا نحو متوسط السحابة $\bar\theta$ بالعامل $a$ ثم يُضاف إليها ضجيج بتباين $h^{2}V$ حيث $V$ تباين السحابة. و$\delta$ الأصغر يعني ضجيجًا أكبر.

• الأرجحية بالترشيح: مجموع لوغاريتمات متوسط الأوزان بالأرقام العشوائية نفسها لكل اختيار.
• المعاملات داخل الحالة: تحتاج ضجيجًا صغيرًا بعد إعادة العينة وإلا انهارت سحابة المعاملات.
• قارن النماذج بإنصاف: يحتاج لوغاريتم الأرجحية إلى عقوبة لعدد المعاملات مثل BIC.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

• كسب لوغاريتم الأرجحية10 نقطة
• ثابت ليو-ويست h تربيع15 نقطة
• عامل الانكماش a10 نقطة
• جسيم مسحوب15 نقطة
• حجم الضجيج10 نقطة
• BIC15 نقطة
• معاملات دون ضجيج10 نقطة
• لماذا نقارن بفجوة نحو 315 نقطة