هل تنفع تنقية المصفوفة؟
تأخذ محفظة أدنى تباين مصفوفة تباين مشترك Σ وتعيد الأوزان المستثمرة بالكامل ذات أصغر تباين، w=Σ⁻¹ 1 / ( 1ᵀΣ⁻¹ 1). تبدو رياضيات محضة لكنها أحدّ اختبار لمقدِّر التباين المشترك لأنها تستغل كل خطأ في المصفوفة. يخضع هذا المشروع الختامي المهارة كلها لهذا الاختبار. تقدّر Σ من آخر 63 يوم تداول وتبني المحفظة وتحتفظ بها 21 يومًا ثم تتقدم وتقيس تقلب المحفظة التي كنت ستحتفظ بها فعلًا. وتتنافس ثلاثة مقدِّرات: التباين المشترك البسيط للعينة، والمقصوص القيم الذاتية، والمنكمش بطريقة ليدويت-وولف.
لا تعكس المصفوفة أبدًا: حُلّ النظام الخطي Σ x= 1 واقسم على المجموع فهو أسرع وأدق. والجزء الأمين هو التوقيت. فأوزان كتلة من الأيام لا تستخدم إلا الأيام السابقة لها، والنتيجة هي تقلب العوائد الموصولة خارج العينة لا التباين الذي وعد به المُحسِّن. وفي القصّ تعمل على مصفوفة الارتباط وتستبدل بمتوسطها القيم الذاتية التي لا تتجاوز λ₊ وتعيد البناء وتعيد القطر إلى 1 وتضرب ثانية في التقلبات. وفي الانكماش تحسب الشدة من الصيغة الواردة في الملف الابتدائي تمامًا كما في الدرس السابق مع قسمة S على T.
- الأوزان: حُلّ Σ x= 1 واقسم على المجموع؛ ولا تعكس المصفوفة أبدًا.
- القصّ والانكماش: قيم الضجيج الذاتية إلى متوسطها؛ أو مزج مع μI بشدة محسوبة.
- الاختبار الرجعي: قدّر من آخر
windowيوم واحتفظstepيومًا ثم تقدم وقِس التقلب الموصول خارج العينة.
المختبر: ما الذي يُقيَّم
- قصّ القيم الذاتية25 نقطة
- انكماش ليدويت-وولف25 نقطة
- أوزان أدنى تباين10 نقطة
- اختبار رجعي متدحرج20 نقطة
- مقارنة المقدِّرات20 نقطة