الفترات اللاحقة والقرارات

الموضع في المسارالوحدة 1 من 3 · الموضوع 3 من 4

1.3 الفترات اللاحقة والقرارات

—درجة المختبر— / 100إجمالي XP—التتابع—

قول مدى ثقتك

التوزيع اللاحق طيف كامل من المعتقدات فيمكنك الإجابة عن الأسئلة بالاحتمالات. وفترة المصداقية $95\%$ هي مدى يحوي القيمة الحقيقية باحتمال $95\%$ بالنظر إلى مسبقك والبيانات. وهذه هي الجملة البسيطة التي يُلصقها الناس خطأً بفترات الثقة العادية. وللتوزيع اللاحق الطبيعي $N(9.66\%,\,3.12\%)$ تكون الفترة المتوسط زائد أو ناقص $1.96$ انحرافًا معياريًا: $[3.5\%,\ 15.8\%]$ . ولمعدل الربح $\mathrm{Beta}(19,11)$ تكون $[0.46,\ 0.79]$ وهي غير متماثلة حول المتوسط.

[\mu_n-1.96\,\tau_n,\ \mu_n+1.96\,\tau_n],\qquad P(\mu>c)=1-\Phi\!\left(\frac{c-\mu_n}{\tau_n}\right)

(1)

ويمكنك أيضًا أن تسأل عن احتمال ما يهمك فعلًا مثل $P(\mu>c)$ . والقرار يحتاج شيئًا آخر: كلفة الخطأ. لنفترض أن الاستراتيجية تربح $+2$ وحدة إن كانت جيدة وتخسر $10$ وحدات إن لم تكن. وباحتمال لاحق $0.93$ أنها جيدة تكون النتيجة المتوقعة $0.93\times2-0.07\times10=1.16$ فتتداول. ولو كان الاحتمال $0.80$ لكانت $0.8\times2-0.2\times10=-0.4$ فتبقى خارجًا. وأفضل تقدير واحد يعتمد على طريقة تقييم الأخطاء: المتوسط اللاحق الأفضل للأخطاء التربيعية والوسيط للأخطاء المطلقة.

قراءة الأرقاممن التوزيع اللاحق

N(9.66\%,\,3.12\%)

: الفترة

95\%

هي

9.66\pm1.96\times3.12

أي

[3.54\%,\ 15.78\%]

. واحتمال أن يتجاوز متوسط العائد

5\%

هو

\Phi\big((9.66-5)/3.12\big)=\Phi(1.49)=0.932

. واحتمال أن يكون فوق

0

هو

0.999

. فأنت شبه متأكد أن الاستراتيجية تربح شيئًا ومتأكد بنحو

93\%

أنها تربح أكثر من

5\%

فترة المصداقية: مدى يحوي القيمة الحقيقية بالاحتمال المذكور بالنظر إلى المسبق والبيانات.
احتمالات الذيل مثل $P(\mu>c)$ تجيب عن السؤال الذي يهمك فعلًا.
القرارات: خذ متوسط العائد على التوزيع اللاحق واختر الفعل ذا أفضل نتيجة متوقعة.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

الطرف الأدنى15 نقطة
الطرف الأعلى15 نقطة
احتمال ذيل15 نقطة
النتيجة المتوقعة لرهان15 نقطة
قراءة فترة المصداقية10 نقطة
طابق المصطلحات15 نقطة
سجل قصير وفترة واسعة15 نقطة

0/ 7 تمت الإجابة

1إجابة رقمية15 نقطةبلا إجابة

التوزيع اللاحق $N(9.66\%,\,3.12\%)$ . ما الطرف الأدنى لفترة المصداقية $95\%$ أي $9.66-1.96\times3.12$ بالنسبة المئوية؟ أعطه بخانتين عشريتين.

lo =

%المقبول: ± 0.03

2إجابة رقمية15 نقطةبلا إجابة

ما الطرف الأعلى للفترة نفسها $9.66+1.96\times3.12$ بالنسبة المئوية؟ أعطه بخانتين عشريتين.

hi =

%المقبول: ± 0.03

3إجابة رقمية15 نقطةبلا إجابة

ما الاحتمال اللاحق لأن يتجاوز متوسط العائد $5\%$ ؟ احسب $z=(9.66-5)/3.12$ ثم $\Phi(z)$ بجدول أو بآلة حاسبة. أعطه بثلاث خانات عشرية.

p =

المقبول: ± 0.004

4إجابة رقمية15 نقطةبلا إجابة

استراتيجية تربح $2$ وحدة إن كانت جيدة وتخسر $10$ إن لم تكن. الاحتمال اللاحق أنها جيدة $0.93$ . ما النتيجة المتوقعة؟

ev =

المقبول: ± 0.01

5اختيار10 نقطةبلا إجابة

أي جملة تصف بشكل صحيح فترة مصداقية 95% هي [3.5%، 15.8%] لمتوسط عائد؟

6مطابقة15 نقطةبلا إجابة

طابق كل مصطلح بمعناه.

اختر مقابل كل عنصر في اليسار.

فترة مصداقية 95%

P(\mu>c)

المتوسط اللاحق

الوسيط اللاحق

7اشرح بكلماتك15 نقطةبلا إجابة

في جملة أو جملتين اشرح لماذا تعطي سنة واحدة من العوائد فترة مصداقية أوسع بكثير لمتوسط العائد من عشرين سنة.

يُقيَّم على:المزيد من البيانات يجعل اللاحق أدق والفترة أضيقالسجل القصير يترك عدم يقين أكبر فتكون الفترة واسعة0 / 400 حرف

وضع الرياضياتإدخال بلوحة المفاتيح أو LaTeXالمهمة 1 من 7 · Ctrl ⏎ للتحقق

الفترات اللاحقة والقرارات

الموضع في المسارالوحدة 1 من 3 · الموضوع 3 من 4

1.3 الفترات اللاحقة والقرارات

—درجة المختبر— / 100إجمالي XP—التتابع—

قول مدى ثقتك

[\mu_n-1.96\,\tau_n,\ \mu_n+1.96\,\tau_n],\qquad P(\mu>c)=1-\Phi\!\left(\frac{c-\mu_n}{\tau_n}\right)

(1)

قراءة الأرقاممن التوزيع اللاحق

N(9.66\%,\,3.12\%)

: الفترة

95\%

هي

9.66\pm1.96\times3.12

أي

[3.54\%,\ 15.78\%]

. واحتمال أن يتجاوز متوسط العائد

5\%

هو

\Phi\big((9.66-5)/3.12\big)=\Phi(1.49)=0.932

. واحتمال أن يكون فوق

0

هو

0.999

. فأنت شبه متأكد أن الاستراتيجية تربح شيئًا ومتأكد بنحو

93\%

أنها تربح أكثر من

5\%

فترة المصداقية: مدى يحوي القيمة الحقيقية بالاحتمال المذكور بالنظر إلى المسبق والبيانات.
احتمالات الذيل مثل $P(\mu>c)$ تجيب عن السؤال الذي يهمك فعلًا.
القرارات: خذ متوسط العائد على التوزيع اللاحق واختر الفعل ذا أفضل نتيجة متوقعة.

المختبر: ما الذي يُقيَّم

الطرف الأدنى15 نقطة
الطرف الأعلى15 نقطة
احتمال ذيل15 نقطة
النتيجة المتوقعة لرهان15 نقطة
قراءة فترة المصداقية10 نقطة
طابق المصطلحات15 نقطة
سجل قصير وفترة واسعة15 نقطة

0/ 7 تمت الإجابة

1إجابة رقمية15 نقطةبلا إجابة

lo =

%المقبول: ± 0.03

2إجابة رقمية15 نقطةبلا إجابة

ما الطرف الأعلى للفترة نفسها $9.66+1.96\times3.12$ بالنسبة المئوية؟ أعطه بخانتين عشريتين.

hi =

%المقبول: ± 0.03

3إجابة رقمية15 نقطةبلا إجابة

p =

المقبول: ± 0.004

4إجابة رقمية15 نقطةبلا إجابة

استراتيجية تربح $2$ وحدة إن كانت جيدة وتخسر $10$ إن لم تكن. الاحتمال اللاحق أنها جيدة $0.93$ . ما النتيجة المتوقعة؟

ev =

المقبول: ± 0.01

5اختيار10 نقطةبلا إجابة

أي جملة تصف بشكل صحيح فترة مصداقية 95% هي [3.5%، 15.8%] لمتوسط عائد؟

6مطابقة15 نقطةبلا إجابة

طابق كل مصطلح بمعناه.

اختر مقابل كل عنصر في اليسار.

فترة مصداقية 95%

P(\mu>c)

المتوسط اللاحق

الوسيط اللاحق

7اشرح بكلماتك15 نقطةبلا إجابة

في جملة أو جملتين اشرح لماذا تعطي سنة واحدة من العوائد فترة مصداقية أوسع بكثير لمتوسط العائد من عشرين سنة.

وضع الرياضياتإدخال بلوحة المفاتيح أو LaTeXالمهمة 1 من 7 · Ctrl ⏎ للتحقق

الفترات اللاحقة والقرارات

قول مدى ثقتك

المختبر: ما الذي يُقيَّم

سجّل الدخول لتشغيل الكود الخاص بك.

الفترات اللاحقة والقرارات

قول مدى ثقتك

المختبر: ما الذي يُقيَّم

سجّل الدخول لتشغيل الكود الخاص بك.