说出你有多确定
后验是一整片信念，所以可以用概率回答问题。95% 可信区间是在给定先验和数据的条件下，以 95% 的概率包含真值的范围。这正是人们常误加在普通置信区间上的那句直白的话。对正态后验 N(9.66%,3.12%)，区间是均值加减 1.96 个标准差：[3.5%, 15.8%]。对胜率 Beta(19,11)，区间为 [0.46, 0.79]，围绕均值并不对称。
[μn−1.96τn, μn+1.96τn],P(μ>c)=1−Φ(τnc−μn)(1) 也可以直接问你真正关心的概率，比如 P(μ>c)。决策还需要一样东西：判断错误的代价。设策略是好的就赚 +2 个单位，否则亏 10 个单位。若后验认为它是好策略的概率为 0.93，期望结果为 0.93×2−0.07×10=1.16，所以应交易；若概率是 0.80，则为 0.8×2−0.2×10=−0.4，应观望。最佳的单点估计取决于如何给误差打分：平方误差下后验均值最好，绝对误差下中位数最好。
读数字由后验
N(9.66%,3.12%)：
95% 区间为
9.66±1.96×3.12，即
[3.54%, 15.78%]。平均收益超过
5% 的概率是
Φ((9.66−5)/3.12)=Φ(1.49)=0.932，高于
0 的概率是
0.999。所以你几乎确定这个策略能赚到钱，并且约有
93% 的把握它赚得超过
5%。
- 可信区间：在给定先验和数据下，以所述概率包含真值的范围。
- 尾部概率如 P(μ>c) 回答的正是你真正关心的问题。
- 决策：在后验上对收益取平均，选期望结果最好的行动。
实验：评分内容
- 下端15 分
- 上端15 分
- 尾部概率15 分
- 一次下注的期望结果15 分
- 解读可信区间10 分
- 配对术语15 分
- 记录短区间宽15 分
