公平地改变看法
贝叶斯公式是看到证据后改变看法的一套公平做法。先有先验：看到数据之前你相信什么。然后问：在每一种可能的真相下，这份数据出现的可能性有多大，这就是似然。把两者相乘，再缩放使总和为 1，就得到后验：看到证据之后的信念。用来缩放的数叫证据，是数据在所有可能真相下的总概率。
P(θ∣D)=P(D)P(D∣θ)P(θ),P(D)=θ∑P(D∣θ)P(θ)(1) 设一个策略要么是好的（60% 的日子赢），要么是差的（50% 的日子赢）。在看到数据之前，你认为它是好策略的概率为 30%。随后它在 10 天里赢了 7 天。这个结果在好策略下（0.215）比在差策略下（0.117）更可能，但差别不大，而且好策略本来就不太可能，所以后验中好策略的概率只有 44%。若是 100 天赢 70 天，同样的胜率会给出 99.5%。数据越多，似然就越能压过先验。
算一算好：先验
0.3 乘以似然
0.215 得
0.0645。差：
0.7×0.117=0.0820。证据是两者之和
0.1465。好策略的后验为
0.0645/0.1465=0.44。用赔率表示：先验赔率
0.3/0.7=0.43 乘以似然比
0.215/0.117=1.83，得后验赔率
0.79，对应同样的
44%。
- 先验、似然、后验：你原来相信什么、每种真相对数据解释得多好、你现在相信什么。
- 证据 P(D) 只是让后验之和为 1 的缩放数。
- 数据压过先验：数据越多，先验越不重要。
实验：评分内容
- 似然15 分
- 证据15 分
- 后验15 分
- 后验赔率15 分
- 数据增多时10 分
- 配对术语15 分
- 为什么十天不能证明什么15 分
