Testar uma descoberta com honestidade
Este projeto final reúne toda a habilidade em uma pergunta: uma regra de tendência que compra quando a soma dos últimos L dias é positiva e vende a descoberto caso contrário, testada com 24 janelas em vinte anos de SPY. A melhor versão tem um índice de Sharpe próximo de 0,31. É uma vantagem? Primeiro estime o índice de Sharpe, depois meça sua incerteza com o bootstrap e então corrija o fato de que você olhou 24 versões e relatou a melhor.
A primeira fórmula anualiza a média diária dividida pelo desvio-padrão amostral. A segunda a transforma em um escore z para a nula de média zero: o índice de Sharpe diário vezes a raiz quadrada dos m dias da estratégia. A terceira é a correção de Bonferroni para N tentativas. Dois detalhes tornam a regra honesta. A posição do dia t só pode usar retornos até o dia t-1, pois um sinal que espia o dia em que negocia ganha todo dia o retorno absoluto. E o valor p da melhor de N regras não é o de uma regra escolhida de antemão.
- Índice de Sharpe: média anualizada sobre desvio-padrão, com o desvio amostral (n - 1).
- Bootstrap: reamostre os dias com reposição e leia os percentis 2,5 e 97,5 da estatística.
- Sem antecipação: a posição do dia t só pode usar retornos até o dia t - 1.
- Testes múltiplos: o valor p da melhor de N tentativas é N vezes maior do que parece.
Lab: o que é avaliado
- O índice de Sharpe15 pts
- Uma regra de tendência sem antecipação25 pts
- Um intervalo bootstrap25 pts
- Buscar e corrigir35 pts