Tester honnêtement une découverte
Ce projet final réunit toute la compétence en une seule question : une règle de tendance qui est acheteuse quand la somme des L derniers jours est positive et vendeuse sinon, essayée pour 24 fenêtres sur vingt ans de SPY. Sa meilleure version a un ratio de Sharpe proche de 0,31. Est-ce un avantage ? Estimez d'abord le ratio de Sharpe, mesurez ensuite son incertitude par le bootstrap, puis corrigez le fait que vous avez regardé 24 versions et retenu la meilleure.
La première formule annualise la moyenne quotidienne rapportée à l'écart type empirique. La deuxième la transforme en score z pour l'hypothèse nulle d'une moyenne nulle : le ratio de Sharpe quotidien fois la racine carrée des m jours de la stratégie. La troisième est la correction de Bonferroni pour N essais. Deux détails rendent la règle honnête. La position du jour t ne doit utiliser que les rendements jusqu'au jour t-1, car un signal qui regarde le jour qu'il négocie gagne chaque jour la valeur absolue du rendement. Et la valeur p de la meilleure de N règles n'est pas celle d'une règle choisie à l'avance.
- Ratio de Sharpe : moyenne annualisée sur écart type, avec l'écart type empirique (n - 1).
- Bootstrap : rééchantillonnez les jours avec remise et lisez les percentiles 2,5 et 97,5 de la statistique.
- Pas d'anticipation : la position du jour t ne peut utiliser que les rendements jusqu'au jour t - 1.
- Tests multiples : la valeur p de la meilleure de N tentatives est N fois plus grande qu'il n'y paraît.
Lab : ce qui est noté
- Le ratio de Sharpe15 pts
- Une règle de tendance sans anticipation25 pts
- Un intervalle bootstrap25 pts
- Chercher puis corriger35 pts