Cuando los errores recuerdan
Los errores estándar ordinarios suponen que cada error es independiente de los demás. Los rendimientos solapados rompen eso: el rendimiento de enero a marzo y el de febrero a abril comparten dos meses, así que sus errores se mueven juntos. Los coeficientes siguen siendo correctos, pero sus errores estándar clásicos son demasiado pequeños y los estadísticos t demasiado grandes. La covarianza de Newey–West (HAC) lo corrige. Parte del «sándwich» habitual (XᵀX)⁻¹ S (XᵀX)⁻¹ y construye el centro con los productos xₜeₜ de cada fila y su residuo: S=Σₜeₜ²xₜxₜᵀ+ Σₖ₌₁^LwₖΣₜeₜeₜ₋ₖ (xₜxₜ₋ₖᵀ+ xₜ₋ₖxₜᵀ), donde los pesos de Bartlett wₖ=1-k/(L+1) reducen las autocovarianzas antiguas hacia cero y mantienen válida la matriz.
En statsmodels se obtiene la misma matriz con sm.OLS(y, X).fit(cov_type='HAC', cov_kwds={'maxlags': L}), y res.tvalues usa entonces los errores estándar robustos. Escribirla una vez a mano vale la pena: se ve que con cero rezagos se reduce a la covarianza robusta a la heterocedasticidad de White, que una autocorrelación positiva hace mayor la varianza robusta que la clásica, y que la elección de rezagos es un juicio (una regla común es aproximadamente la longitud del solapamiento). Para los rendimientos a tres meses de SPY, 256 observaciones solapadas de mayo de 2005 a agosto de 2026 promedian un 2,78% y el t clásico es 6,10. Con Newey–West baja a 4,18 con 2 rezagos y a 3,65 con 6 rezagos: sigue siendo significativo, pero la evidencia es más débil de lo que sugería el primer número.
- Solapamiento significa memoria: los rendimientos solapados tienen errores autocorrelacionados, así que el estadístico t clásico sobrestima la evidencia.
- El sándwich: Newey–West es (X'X)^-1 S (X'X)^-1 con S construida con x_t e_t y autocovarianzas ponderadas de Bartlett.
- Compruebe la biblioteca con su fórmula: cuando una matriz hecha a mano iguala la de la biblioteca, usted entiende lo que hace la opción.
Lab: qué se califica
- Rendimientos solapados10 pts
- El estadístico t clásico10 pts
- Pesos de Bartlett10 pts
- Newey–West a mano25 pts
- Estadísticos t HAC con statsmodels15 pts
- El estudio de SPY30 pts