El ratio de Sharpe deflactado y el sobreajuste de backtests

Un gran ratio de Sharpe, hallado entre cientos

El ratio de Sharpe es el rendimiento excedente medio dividido por su desviación típica. Con datos diarios se anualiza por $\sqrt{252}$: una media diaria del 0,05 % y una volatilidad diaria del 1 % dan un ratio diario de 0,05 y un ratio anual de $0{,}05\sqrt{252}\approx0{,}79$. Como toda estimación, tiene un error estándar, de unos $\sqrt{(1+\mathrm{SR}^2/2)/T}$ para $T$ años de datos: incluso un Sharpe verdadero de 0,8 medido en cuatro años solo se conoce con unos $\pm0{,}57$, así que dos estrategias con Sharpe 0,8 y 0,3 son estadísticamente difíciles de distinguir.

Pruebe ahora $N$ estrategias. Aunque todas tengan un Sharpe verdadero nulo, las estimaciones se dispersan alrededor de cero con dispersión $\sigma_{\mathrm{SR}}$, y la mejor es positiva y crece con $N$, unos $\sigma_{\mathrm{SR}}\sqrt{2\ln N}$. Con una dispersión de 0,5 y 100 pruebas, se espera la mejor cerca de $0{,}5\sqrt{2\ln100}\approx1{,}52$ solo por suerte. Eso es el sobreajuste de backtests. El ratio de Sharpe deflactado (Bailey y López de Prado) corrige el mejor Sharpe observado por el número de pruebas, la asimetría y la curtosis de los rendimientos y la longitud de la muestra. En la versión simplificada de este tema: reste el ruido esperado del mejor de $N$ antes de creerse la cifra.

• Ratio de Sharpe: rendimiento excedente medio sobre volatilidad; anualice datos diarios por $\sqrt{252}$.
• Mejor de $N$: el ruido solo da un mejor Sharpe cercano a $\sigma_{\mathrm{SR}}\sqrt{2\ln N}$.
• Defensas: registrar cada prueba, guardar un conjunto de reserva final, preferir ideas simples con una razón, deflactar al ganador.

Lab: qué se califica

• Un ratio de Sharpe anualizado15 pts
• El error estándar de un ratio de Sharpe15 pts
• El mejor de muchos a partir del ruido15 pts
• Qué hacer con el ganador15 pts
• Defensas contra el sobreajuste10 pts
• Un ratio de Sharpe deflactado15 pts
• Por qué el mejor backtest puede ser suerte15 pts