从数百个中找出的漂亮夏普比率 夏普比率是平均超额收益除以其标准差。用日度数据时按 252 \sqrt{252} 252 0.05 252 ≈ 0.79 0.05\sqrt{252}\approx0.79 0.05 252 ≈ 0.79 T T T ( 1 + S R 2 / 2 ) / T \sqrt{(1+\mathrm{SR}^2/2)/T} ( 1 + SR 2 /2 ) / T ± 0.57 \pm0.57 ± 0.57
E [ max i ≤ N S R ^ i ] ≈ σ S R 2 ln N , S R ^ d e f l = S R ^ b e s t − E [ max ] \mathbb{E}\big[\max_{i\le N}\widehat{\mathrm{SR}}_i\big]\approx\sigma_{\mathrm{SR}}\sqrt{2\ln N},\qquad \widehat{\mathrm{SR}}_{\mathrm{defl}}=\widehat{\mathrm{SR}}_{\mathrm{best}}-\mathbb{E}\big[\max\big] E [ i ≤ N max SR i ] ≈ σ SR 2 ln N , SR defl = SR best − E [ max ] (1) 现在尝试 N N N σ S R \sigma_{\mathrm{SR}} σ SR N N N σ S R 2 ln N \sigma_{\mathrm{SR}}\sqrt{2\ln N} σ SR 2 ln N 0.5 2 ln 100 ≈ 1.52 0.5\sqrt{2\ln100}\approx1.52 0.5 2 ln 100 ≈ 1.52 N N N
夏普数字 日均值 0.05%、日波动率 1%：
S R = 0.05 252 ≈ 0.794 \mathrm{SR}=0.05\sqrt{252}\approx0.794 SR = 0.05 252 ≈ 0.794 。当
T = 4 T=4 T = 4 年、
S R = 0.8 \mathrm{SR}=0.8 SR = 0.8 时，
S E ≈ ( 1 + 0.32 ) / 4 ≈ 0.574 \mathrm{SE}\approx\sqrt{(1+0.32)/4}\approx0.574 SE ≈ ( 1 + 0.32 ) /4 ≈ 0.574 。在噪声离散度为
0.5 0.5 0.5 的 100 个策略中，预期最好者为
0.5 2 ln 100 ≈ 1.517 0.5\sqrt{2\ln100}\approx1.517 0.5 2 ln 100 ≈ 1.517 。若你最好的回测显示
S R = 1.5 \mathrm{SR}=1.5 SR = 1.5 ，而
N N N 个中最好者的预期噪声为
1.0 1.0 1.0 ，紧缩后的值约为
1.5 − 1.0 = 0.5 1.5-1.0=0.5 1.5 − 1.0 = 0.5 ：账面数字的一半可以由运气解释。
夏普比率 ：平均超额收益除以波动率；日度数据用 252 \sqrt{252} 252 N N N σ S R 2 ln N \sigma_{\mathrm{SR}}\sqrt{2\ln N} σ SR 2 ln N 对策 ：记录每次尝试，保留最终留出集，偏好有理由的简单想法，对胜者做紧缩。回测是假设，不是结果 检验一个策略唯一干净的办法，是使用在选择过程中未起任何作用的数据：只看一次的最终留出集，或者实盘交易。其余的一切，无论交叉验证多么仔细，都已被挑选想法的人反复看过。要说明尝试了多少个想法并据此调整，对历史较短的日度股票数据上任何高于 2 的夏普都要保持怀疑。
实验：评分内容 年化夏普比率 15 分 夏普比率的标准误 15 分 噪声产生的众多中的最好者 15 分 如何对待胜者 15 分 对过拟合的防御 10 分 紧缩夏普比率 15 分 为什么最佳回测可能是运气 15 分 
